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 pièces debois que le raccourcissement de l'écheveau a fait plier, 

 alors le levier part assez brusquement et prend un mouvement 

 accéléré, jusqu'à ce que la force élastique, n'étant plus assez 

 considérable, ce mouvement, diminuant d'abord, cesse enfin 

 entièrement. / 



Maisdansune catapulte, lelevier, abandonné parla détente, 

 rencontre un arrêt, après avoir parcouru un arc de 45 degrés 

 au moins, ou de go° au plus. Pendant ce mouvement , la corde 

 s'est évidemment détordue de deux fois autant de degrés 

 que le levier a eu la liberté d'en parcourir (moitié au-dessus et 

 moitié au-dessous du centre de torsion) , et chacune des hélices 

 formées par les axes des cordes, a perdu autour du cylindre ab 

 autant de degrés que le levier en a décrit, c e d étant la pro- 

 jection verticale du cylindre ab, et c d celle du demi-tour a'b 

 de l'une des hélices. Soit b f l'arc de détorsion de cette hélice, 

 dont c g est la projection verticale. 



Lorsque la détorsion sera opérée, l'hélice ed deviendra hd , 

 en supposant tout l'effet delà détorsLon cumulé sur une demi- 

 révolution de l'hélice; alors cd — hd sera la somme du rac- 

 courcissement survenu à l'hélice toute entière, quel que soit le 

 nombre de ses révolutions. 



Considérant le cylindre cde comme développé enc'd'e', et 

 nommant x le raccourcissement de l'hélice sur le cylindre, on 

 aura : x = c' d' — h' d'; or , c' d' = V d' e'^ -}- c' e' % et 

 h' d' =3 Vd'e''-|-c'h'^ = Vd'e"+ (c' e' — c' h') ^ Ainsi 



X = Vd'e' ^-|~e'e'- — V d'e'^ -f-lc'e' — c'h') \ 



Dans cette valeur de x, d' e' est la longueur d'un demi-tour 

 de l'hélice qu'on peutmesurcr immédiatement; c' e' lademi- 

 circonférence a f b développée du cylindre de torsion, dont le 

 diamètre est égal à la somme des rayons des deux côtés de l'éche- 

 veau; et enfin c' h' un ai'c développé, de la même demi-circon- 

 férence, d'un nombre de degrés égal ù celui parcouru par le 



