calculées. La formule établie par M. Alatoinç fi'çst pas seule- 

 ment applicable à la mesure des arbres, elle peut encore servir 

 à déterminer avec pr«oiâiôu la superficie ou 1^ spUditç ^'ifa 

 cylindre quelcomjue. , - : 



Sur une propriété des noinhres impairs; par M. ÂLAYOIKE, 

 Membre résidant, [y Juin iSaa.) 



Oa sait que pqur formçr le carré d'un nombre quelconque 

 N, il suffit d'ajouter les N premiers nombres impairs de la suite 

 1, 3, 5, 7, 9, II.... M. Alavoine a trouvé que l'on peut former 

 une puissance quelconque du nombre N, par de simples addi- 

 tions. Son procédé revient, au fond, à la règle suivante, facile 

 à démontrer. Pour former lapuissanceqdu nombre N, ajoutez 

 entre eux N nombres impairs consécutifs; le premier de ces N 

 nombres impairs se trouve en retranchant N — i de IN , ce 

 qui exige, comme on le voit, la formation successive de toutes 

 les puissances inférieures. , 



Note sur l'usage de la balance dans tes opérations commerciales; 

 par M, Delezenne, Membre résidant. (7 Juin 182a.) 

 Dans les opérations commerciales, l'usage d'une balance sen- 

 sible, mais un peu fautive (comme elles le sont presque toutes,, 

 quoique annuellement vérifiées), conduit généralement à une 

 erreur de 1 à 3 pour 1000. Quelle que soit l'inégalité des bras 

 d'une balance, on obtient le poids exact d'une masse, en la 

 pesant successivem^^dans les deux plateaux, et en prenant 

 la racine carrée du;|0|luit des poids inégaux ainsi observes; 

 ou bien encore, en suivant la méthode de Borda; mais ces 

 deux méthodes exigent beaucoup de temps. Celle que propose 

 M. Delezenne n'a pas cet inconvénient : elle consiste à peser 



