64 



men ensam medlem, vare sig enka eller barn, endast Vs pen- 

 sion. Pensionerna utbetalas två gånger om året, i början af 

 Juni och December månader. 



Då en exakt beräkning af pensionsvärdet för ett sterb- 

 hus bestående af flere medlemmar blefve ytterst vidlyftig och 

 för kassan i dess helhet nästan outförbar, är det nödigt att 

 genom någon lämplig hypotes förenkla densamma. I sådant 

 afseende förfara vi på följande sätt. När sterbhuset består 

 af enka med barn, antaga vi såsom gifvet att det yngsta af 

 dessa qvarstår till 18 års ålder, men lemna deremot de öf- 

 riga barnen, om sådana finnas, utan afseende. De fel, som 

 genom denna dubbla förenkling uppstå, äro i och för sig 

 icke synnerligen stora; de gå dessutom i motsatta rigtningar, 

 så att de åtminstone delvis upphäfva hvarandra. Består 

 sterbhuset åter af endast barn, taga vi vid beräkningen af 

 pensionsvärdet fullständig hänsyn endast till det yngsta bar- 

 nets dödlighet; beträffande de öfriga barnen antaga vi der- 

 emot, i analogi med det föregående fallet, att det näst yngsta 

 obetingadt qvarstår till 18 års ålder, men lemna de äldre ur 

 räkningen. Likaså lemna vi möjligheten af pensionens för- 

 minskning eller indragning i följd af enkans giftermål utan 

 afseende. Härigenom blifva pensionsvärdena beroende af 

 enkla lifräntor och deras beräkning väsendtligen förenklad. 



Vi skola korteligen utveckla de härför nödiga form- 

 lerna. Det fullständiga uttrycket för kapitalvärdet af pen- 

 sion (=1) för ett sterbhus bestående af «medlemmar, hvil- 

 kas ålder är resp. x ^ y , z ^ . . . ^ är enligt de för kassan 

 gällande grunder 



3 »^i — g S'a + O . /S'a -1- g ^'4 — g 5*5 -f . . . + - ., -- Sn ^ 



