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 rie des logarithmes considérés sous le rapport purement arith- 

 métique. 



Lorsque, dans ce qui suivra, nous aurons à désigner des loga- 

 rithmes népériens tabulaires , nous les distinguerons par la carac- 

 téristique l, et nous emploierons la caractéristique L pour toute 

 autre espèce de logarithmes. 



De plus , toutes les fois qu'une fonction devra être considérée 

 comme mulliforme , nous nous servirons , pour l'indiquer , de 

 la notation de M. Cauchv, consistant en une double paren- 

 thèse (( )). 



Tout cela étant bien convenu, entrons dans le fond du sujet, 



N.° 5. *- Expression générale d'une puissance quelconque 

 de toute quantité réelle ou imaginaire. 



Proposons-nous d'abord de ramener l'expression générale de 

 la quantité 



à la forme A-i-By' — i- 



Pour cela, on sait que l'imaginaire a-^b\/ — i peut s'expri- 

 mer par ^- 1 <P I j ou que l'on a , plus généralement , 



a-i-b{/ — i=r.\(p-+-zk7t\, [4] 



r et <p étant déterminés par les équations 



r=H-|/a^H-Z>^, r.cos.ç>=a, et r.sin.ip=^bj [5] 

 » représentant d'ailleurs , suivant l'usage , la demi-Gircoaférence 



