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Or, d'après la formule [14]' '^ ^^^ '^^^•'' ^"^ ^^ semblables 

 expressions , c'est-à-dire , en général , que Toutes les puissances 

 de degré incommensurable des quantités négatives, sont ima- 

 ginaires. 



N." 7. — Dedxième question. — Déterminer tous les logarithmes 

 d^une quantité donnée dans un système dont la base est 

 donnée. 



Soit la quantité p-t-q \/ — ï dont on veut trouver les loga- 

 rithmes dans le système dont la base est a-+- b y' — 1. Les loga- 

 rithmes cherchés seront compris dans la formule m-i-ny/ — 1 

 si l'on identifie la quantité /? -4- q \/ — i avec le second membre 

 de l'équation [9}. Pour cela faisons 



• 41^ 4 

 p-^q\/—\=^s.\^\: [i5] 



s et il* se détermineront d'abord de la même manière que r et ^ 

 dans le numéro 5 (formules [5] j ; et Ton aura ensuite ; 



■ r .e 



Pour obtenir m et n au moyen de ces deux équations , égalons 

 les logarithmes de la première , et faisons . pour abréger , 



^•\r2.kir==^<S> ^ ■v^-t-2ïV = *5 [17] 



les équations [16] se changeront alors en celles-ci : 



lr.m — ^n=zls, <P m-hlr.n = ^i [18] 



