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 et en observant que 



m.ls-t-n^-i- (i?if-n.ls) \/-i:=.(ls-i--iry/-i\(m-n[/-i) 

 et m- ■+■ n' =:(m-i-n\/-i) y^-n^Z-iL} 



on obtiendra, plus simplement, 



Is-i-* ]/ 1 



[H] 



Au reste, cette question noffrant aucune application bien 

 utile , nous ne nous y arrêterons pas. 



N.° 10. — ADDITION relative à la diffe'rentialion des fonctions 

 exponentielles . 



Nous terminerons ces recherches en signalant une inexactitude 

 que Ton commet ordinairement dans la différentiation des fonc- 

 tions exponentielles. Pour cela , observons d'abord que si l'on 

 fait 



m-Jrny/ — i-=.x, et y=z{a-\-b)/ — i)^, [35] 

 la formule [g] deviendra 



y=.r''.\{(p-*-s.kit)x — 2iW|. [36] 



Or, si l'on dilFérentie cette équation en tenant compte, comme 

 on le doit , des deux facteurs du second membre , il en résultera 



dx 



3 



=y\lr'i-{<P-^2k^)\/—i\ [Sy] 



