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SUR 

 LA TRISECTION DE L'ANGLE, 



Par M. Barré , Membre correspondant. 



a. SEPTEnBRE i83i. 



La trisection de l'angle est un de ces problèmes célèbres dont 

 la géométrie élémentaire n'a pu , jusqu'à ce jour , donner la solu- 

 tion , et à laquelle on supplée , dans les arts , par le tâtonnement. 

 Une géométrie plus élevée résout ce problème par approximation , 

 ce qui vaut mieux sans doute ; mais il serait à désirer que par le 

 secours de peu de lignes , faciles à tracer exactement , on par- 

 vînt à indiquer le point diviseur avec une extrême précision. 



Probablement on démontre que ce problème ne peut pas plus 

 se résoudre que celui de la quadrature du cercle , puisque les 

 savans ne veulent plus , dit-on , en entendre parler. Cependant 

 on ne peut se contenter de ce raisonnement , que ( la trisection 

 de l'angle étant nécessairement du 3.'"^ degré , considérée ana- 

 lytiquement ) on ne doit pas espérer de résoudre ce problème 

 par la géométrie élémentaire; mais pourvu que, ne se servant 

 que de la ligne droite , tracée par tel moyen que l'on voudra , on 

 pose, avec une précision bien plus que suffisante, le point de 

 section sur l'arc donné, quel qu'il soit, ne devrait-on pas regar- 

 der ce problème comme résolu? 



Les géomètres ne regardent-ils pas comme exacte et certaine 

 la théorie des oscillations qui deviennent isochrones lorsque l'arc 

 décrit par le pendule est au-dessous de 2,°5 parce qu'alors ils 



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