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 arc , y ■=■ KN le sinus de la moitié du tiers de l'arc, et x = OK 

 son cosinus \ si l'on trace les cordes des trois parties égales de 

 l'arc en question , ces cordes ^= :ty formeront , avec la corde aa , 

 un quadrilatère inscrit dans le cercle dont les diagonales seront 



égales à ^/(a-h^)^ -♦- (^ — ^)* = AM^ , ce qui fournira 

 l'équation 3j'Xaj'-f-2aX2j' = (a -4-^)- =p (or — i)^; laquelle 

 étant développée, et ayant égard à ce que a' 4-4" = x"- -t-y^ = '**» 



on aura , toutes réductions faites, y* h — y :^ x ; 



a 2 2 



équation à la parabole dont le paramètre ^= -. 



2 



_ . , a a^ 



Soit maintenant x =: o , on aura y •*• - y ^= - 



2 2 



a 3a , , 



et j' =: — -±— , et la somme des deux ordonnées sera 

 4 4 



égale a - x 2a. 



4 



Si donc on divise la corde AB = 2a en quatre parties égales, 

 3 

 et que par le milieu des - CB , on trace une ligne peipendicu- 



4 

 laire à AB , cette perpendiculaire sera l'axe d'une parabole qui 



passera par les points B et C Prenons DQ = - î menons CQ , 



ou mieux CQ'5 puis CG qui lui soit perpendiculaire 5 cette nou- 

 velle ligne indiquera en G le sommet de la courbe , et le foyer 



b 

 situé en F se trouvera en faisant GF = -• 



o 



Si l'on décrit la parabole , ses deux bi-ancbcs passeront par les 



