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 points NN' et N" , qui satisfont tons trois an problème proposé. 

 Sans entrer dans plus de détails sur cette construction, on voit 

 bien que cette courbe peut aussi servir d'échelle pour diviser un 

 arc quelconque en trois parties égales ; mais il faut que cet arc 

 soit décrit d'un rayon tel , que le cosinus de la moitié de cet arc 

 soit égal à b, double du paramètre de la parabole 5 ou bien en- 

 core, qu'au moyen d'un patron , en acier ou en cuivre, de la 

 demi-parabole , et après en avoir disposé la direction de l'axe , de 

 telle manière que le point C soit sur la corde AB et que le point 

 G soit le sommet de la parabole , comme on l'a indiqué plus 

 haut; on tracerait cette courbe en se servant du patron comme 

 d'une règle. 



Mais il y a un moyen bien plus simple de partager en trois 

 parties égales un arc quelconque et quel que soit son rayon. 



Fig. 4-"'^ Tracez d'abord le diamètre AD et le sinus PB de 

 l'arc ANB ; puis ensuite , le sinus BE du supplément de ce même 

 arc, et prolongez ce sinus en dehors du cercle du côté de l'arc 

 qu'il s'agit de diviser : maintenant, sur un transparent, sur un 

 papier de calque, tracez une ligne très-déliée, indéfinie , sur la- 

 quelle vous indiquerez deux points H et K , distans l'un de l'autre 

 d'une quantité égale à AD, diamètre du cercle. 



Transportez le calque sur la figure géométrique et placez-le de 

 manière que le point K étant sur la ligne RBE et le point H sur 

 le sinus PB , cette même ligne passe en même temps par le centre 

 du cercle dont ANB est une portion ; piquez la ligne KH du 

 transparent au point N où elle coupe l'arc AB , cet arc sera 

 divisé, en ce point, en deux parties entr'elles, comme 1:2. On 

 voit bien qu'avec une règle on peut faire la même opération ; il 

 serait cependant difficile d'opérer aussi juste qu'avec ce transpa- 

 rent , mais jamais mieux. 



Quant à démontrai' que RH == AD , cela est facile. Tirez BN 



et prenez BF BO : avec un peu d'attention , on verra que 



BN = BH, que le triangle BRF est isocèle , et que RF = BF = BO, 



