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 termes de rang pair. On a donc, en conséquence de cette re- 

 marque, 



(p -^ q)" H- (p — q)" ^ p (p -^ g)" — (p — q)" 



2, 2q 



Au surplus, il faut observer que si l'on voulait comprendre 



P" — 1 q' 



dans la valeur numérique de Cn le facteur ou - — , on 



P P 



devrait, au lieu de mettre q en dénominateur, multiplier, au 



contraire , la demi-différence des deux puissances par - . 



P 



Soit pour exemple le cas particulier de m = 3oo , d'où 



p =: 1,001671 , q = 0,057834 i P -^- q ^= ijoBgSoS , et 

 p — q = 0,943887, 



alors , si l'on suppose de plus n = 8 , on aura 



(p -t- q)" = (1,059505)" = 1,58785 



(p — q)" = (o:943837)' = 0,62976; 



d'où A, = i,io88 , et Cg X -- = 0,0277. ( Voyez le 2.'"" 

 tableau , page iS du volume cite'.) 



La seconde expression que je viens de donner des valeurs de 

 An et de Cq, présente encore l'avantage de conduire à un moyen 

 bien simple pour sommer les séries dont elles sont les termes 

 généraux. On voit , en effet , que tout se réduit à la sommation 

 de deux progressions géométriques. Ainsi, en faisant, pûur 

 abréger , 



Aj ^ Ajj M- Aj . . . . H- An =: SA„ 



et C, -»- C, H- C. . . . . H- Cq = SCn, 



