236 ■ Adolf Basler: 



die Linie ÄS trifft, ß". Um zur Berechnung von ß' resp. des 

 zugehörigen Einfallwinkels s, die Formel 1 (S. 235) benutzen 



cc 



zu können, setze man den Winkel /? = -^ + /', dann ist 



fY I fY I /Y fY 



li = ß — -^. ß' (nach Formel 1) = — + ^< =-^ + />' — — und , da 

 /::? = -7r-+ 7 = y + ^. Der Einfallswinkel fi' = i? — 9-^— j^. Der 



Einfallswinkel nimmt nach jeder paarweisen Reflexion um 4 -^ = 2 a, 



also sehr schnell ab. Daraus geht hervor, dass man bei Herstellung 

 des Kegels zu dem beschriebenen Zweck auf eine mehr als zweimalige 

 Reflexion verzichten muss. 



Würden die Strahlen trotz Kleinheit des Einfallswinkels immer 

 noch reflektiert, dann könnte bei fortgesetzten Reflexionen, wie 

 Exner^) gezeigt hat, der Fall eintreten, dass der Strahl wieder 

 den Weg nach rückwärts einschlägt. 



Die Seiten des Glaskegels dürfen demnach nur eine ganz be- 

 stimmte Länge haben, damit der Strahl höchstens zweimal reflektiert 

 wird. Diese Länge s lässt sich berechnen. 



Nach dem bekannten Sinussatz der ebenen Trigonometrie ist 

 in dem Dreieck AFG, Fig. 6 (S. 234), 



,^ CF%m. (2B — Sa — 2y)__ CFsin (3 a + 2 y) 



AL — S — y ^ — . 



sin (-| + r) sin (j + r) 



CF (in dem Dreieck CDF) = ^ ^ 



r7c • sin ( E + -^ I r/g cos -^ 



sin ^-^ + yj sin (~ + yj ' 



demnach (Formel 3): 



cc 



d^ sin (3 a + 2 y) • cos -^ 



sin (^ + y) sin (-1 + y) 



Zur Berechnung der Grösse dj ziehe man vom Punkt C aus 

 eine Parallele zur Linie BT) (Fig. 8). Sie schneide die Linie AB 



1) b. Exil er, iJie i'Jiysiologie der facettierten Augen S. 00. Bei Franz 

 Deutike, Leipzig und Wien 1891. 



