Ueber die Eigenschaften der periodischen negativen 
Kettenbrüche, welche die Quadratwurzel aus einer 
ganzen positiven Zahl darstellen. 
Von 
M. A..Stern. 
Der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften vorgelegt am 7. Februar 1864. 
1. 
Im Folgenden werden nur zweierlei Gattungen von Kettenbrüchen 
betrachtet, solche bei welchen die sämmtlichen Theilzähler — 1 und 
die Theilnenner ganze positive Zahlen sind, und solche bei welchen die 
sämmtlichen Theilzihler — — 1 und die Theilnenner ganze positive 
Zahlen sind. die jedoch grösser als die Einheit seyn müssen. Um. diese 
beiden Gattungen durch einen kurzen Ausdruck von einander zu unter- 
scheiden, werde ich die ersteren positive, die zweiten negative 
Kettenbrüche nennen. Zur Bezeichnung eines positiven Kettenbruches 
brauche ich ausschliesslich das Schema 
a+ i1 
zv. 
ES T 
dd 
au 
statt dessen auch S g 
; ; 2 (0; apan. ga -:) 
gesetzt werden soll. ` Zähler und Nenner des Näherungswerthes 
a, 
bezeichne ich, wie sonst, durch a, a, und a,. a, 
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