d M. A. STERN, 
Zur Bezeichnung eines negativen Kettenbruches brauche ich ausschliess- 
lich das Schema 
b—1 
hi 
€ t b, — 
oder auch 
B Nr a] 
und bezeichne Zähler und Nenner des Nüherungswerthes 
: besch, 
durch 5, ös und bj, b, 
Die Verwandlung von YA, wo A eine ganze positive Zahl bedeutet, 
in einen positiven periodischen Kettenbruch ist aus den Elementen be- 
kannt. Die Entwickelung der Eigenschaften dieses Kettenbruches^" ist 
der Gegenstand mannigfacher Untersuchungen gewesen, welche ich als 
bekannt voraussetze. Dagegen scheint man bis jetzt der Verwandlung 
von YA in einen negativen Kettenbruch noch wenig Aufmerksamkeit 
geschenkt zu haben, obgleich dieser Kettenbruch, wie ich im Folgenden 
zu zeigen hoffe, mancherlei eigenthümliche Eigenschaften besitzt, welche 
nicht ohne Interesse sind. 
Ee ro 
Der Weg, welchen zuerst Lagrange eingeschlagen hat, um die ` 
Periodicität des positiven Kettenbruches, welcher VA ausdrückt, zu 
finden, kommt bekanntlich auf Folgendes zurück. Man nehme an, es 
sey A zwischen a? und («+ 1)? enthalten, dann hat man 
VA=a+1 | 
úpr . 
a+ 
zs 
d. + 
2. 
Zm 
