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nicht statt finden, 
die Gleichung 
nicht statt finden, 
M. A. STERN, 
wenn nicht a — e, a — «e, u.s. w. . Ebenso kann 
b fex loy = p—1 
h—1 &—1 
&— m 
wenn b, bı, b2... und f, fi, 5... ganze positive 
Zahlen bedeuten, die sämmtlich 22 sind, sobald nicht » — f, b, = ff, 
u.S. W. ist. 
Hat man also 
r 
(a, 01, üo ....) LI (b, b. As... 
so muss es móglich seyn, unmittelbar aus dem gegebenen positiven 
Kettenbruche, den gleichwerthigen negativen abzuleiten. 
Es ist zunächst von selbst klar, dass 5 — a-]-1l ist; die folgenden 
Theilnenner des negativen Kettenbruches ergeben sich aber aus einer 
sehr einfachen Betrachtung. 
Man setze 
(a; $4,492...) — a--41 
a 
dann hat man die Gleichung 
a+ 1 = Mk 
a+ 1 2—1 
B 1+1 
8 —— 2 — 1 
R 
deren Richtigkeit die unmittelbare Reduction ergiebt. -Es ist also auch 
1+1 =° 
ai — 2+ 1 2—1. 
1+1 
a — 4+1 
Verwandelt man nun wieder 1 +1 
nach demselben Gesetze 
SE 
R 
und fährt so fort, so sieht man, dass sich nach E Operationen ein Ket- 
tenbruch ergiebt, welcher mit 
