ÜBER DIE. EIGENSCHAFTEN DER PERIOD. NEGATIVEN KETTENBRÜCHE. 9 
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o — 241 
R 
schliesst, während, auf das Anfangsglied a+1 folgend, 24 — 1 Theil- 
nenner vorausgehen, welche sämmtlich = 2 sind, und deren entspre- 
chende Theilzühler sämmtlich = — 1 sind. 
Ist also a; eine gerade Zahl und — 2k, so erhält man nach % 
Operationen einen Kettenbruch, bei welchem auf das Anfangsglied die 
Anzahl 2h — 1 oder a, — 1 Theilnenner, die sämmtlich — 2 sind, folgen, 
worauf als Schluss des Kettenbruches der Ausdruck in = TER folgt. 
0+1 
R 
. Ist dagegen a, ungerade und —2%+-1, so hat man nach A Ope- 
rationen einen Kettenbruch, bei welehem auf das Anfangsglied die An- 
zahl 2h — 1 — a, — 2 Theilnenner — 2 folgen, worauf der Ketten- 
bruch mit 
— 1 
— 
1+1 
41 
RM 
schliesst. Setzt man aber statt dieses letzteren Ausdrucks den gleich- 
werthigen — 1 so ist dann wieder der Kettenbruch a— 1 
31 El 
LP R 
in einen anderen verwandelt, in welchem auf das Anfangsglied a + 1, 
wie im vorhergehenden Falle, a — 1 Theilnenner, welche — 2 sind, 
folgen, worauf der Kettenbruch mit schliesst. 
— 1 
IR 
Indem man nun R = a; 4-1 setzt, kann man wieder I+R 
ati 
Ri | 
in einen Kettenbruch mit nur negativen Theilzählern verwandeln, wel- 
Mathem. Classe. XII. B 
