ÜBER DIE EIGENSCHAFTEN DER PERIOD. NEGATIVEN KETTENBRÜCHE. 11 
statt desselben a$,..1— 1 Theilnenner — 2 zu setzen, worauf der Ketten- 
—1 
1+-R 
4354-1 ab, so muss 
bruch mit schlósse. Bricht daher der positive Kettenbruch mit 
1--R 
bleibt also dieselbe, wie wenn der positive Kettenbruch unendlich würe. 
Folgt aber in dem positiven Kettenbruche auf as,.p: noch ein Theil- 
—0, d.h. R= oo gesetzt werden. Die Regel 
nenner Ay +2, SO das man R = azn DE + X setzen kann, also 
i 1 
Komesch 
EE Do 
ITE oeil: 
Theilnenner ist, Ri — oo setzen, folglich schliesst der negative Ketten- 
bruch mit a3,-L2-- 1. 
Auf diese Weise findet man z. B. 
so muss man, wenn au +2 der letzte 
Iei 2-1 
+1 2—1 
A uf 
* 
1-47 | 
3+1 m ew 
3+1 224 
KC? 5-1 
Im Allgemeinen entspringt also aus jedem Theilnenner des positiven 
Kettenbruches ein oder mehr als ein Theilnenner des negativen. Eine 
Ausnahme bildet nur der Fall, wenn in dem positiven Kettenbruche ein 
Theilnenner a, — 1 vorkommt, welcher in einer geraden Stelle steht. 
Diesem würde in der Reihe 9) das Glied ak — 1 — 0 entsprechen, was 
also so viel heisst, dass dasselbe gar nicht vorhanden ist. In diesem 
Falle folgt alsdann in dem negativen Kettenbruche auf den Theilnenner 
àj-i-|-2 unmittelbar der Theilnenner ar41 + 2. In der That ist 
a+ 1 a 
TI. R+1 
a, 
R 
B2 
