18 M. A. STERN, 
Hierdurch sind zunächst i1 und d„+ı bestimmt. Um nun noch 
in+2 und d,» u.s. w. zu finden, bemerke man Folgendes. Die zweiten 
Differenzen der zwei Reihen 
In 4- 1 int ee 
d, dii. Late 
sind constant und gleich. Wenn nemlich drei aufeinander folgende 
Theilnenner 5,, br+1, dr+2 sämmtlich — 2 sind, so folgt aus 5) 
i-i. d s $i. fn irti Hire 
2 2 e 2 
d.-ı = dAn 
und aus Formel 7) 
d.+1 = F (+1 quon i) + d.-i 
Setzt man in der letzten Gleichung statt d.+ı und d: die vorher- 
gehenden Werthe, so erhält man 
DEE irto i. 2 (i 
2 
fe - L1 — 
i) ET 1 + ir 
à 2 
oder 
ipic: = A — i) H iri Hi 
Statt dieser Gleichung kann man aber schreiben 
18) ipp — ir pi (íi 4) p ri (fr E Al 
d. h. unter der Voraussetzung, dass b,, &,+1, d,+2 sämmtlich —2 sind, 
sind die zweiten Differenzen der Reihe 
b-i dr, dpi. dp 
einander gleich. Da nun in der That 
b, r2, bants. LITE 
sämmtlich — 2 seyn sollen, so gibt die ee von r—=n-+2 bis 
r — n-d-a&-p3 — 2 einschliesslich, d. h. die zweiten Differenzen der Reihe 
19) dE , inp.. -shta ya 
sind alle e Aus i1 +i — 2d,.-ı folgt aber auch 
% — $421 — 2(d,-1 —%-1) 
ebenso 
+1 — i = 2(d.— i) 
mithin p; 
(pi — i) Wes bel = Bi — d,-1) .— 2 (4, — ni) 
