22 M. A. STERN, 
2I 4.1— eI: —1)2D;+1 positiv. Andererseits folgt aus 25), dass 
a am 
2, +1 — > + 1D2D;+1ı negativ ist. Dagegen kann das Ka + Ite 
Glied, sowohl zur. wachsenden als zur abnehmenden Reihe gehören. Ist 
ak+2 Dr+ı = 241, was nur und immer statt findet, wenn Z4; daa 
so wird das "7 * + 1te Glied‘ dem SH ten Gliede gleich seyn, und 
beide werden also den Maximalwerth ausdrücken. 
Aehnlich verhält es sich bei der Reihe 22). Hier sind die ersten 
Differenzen 
2I .1— Di 4.1 ; 2I 3i =B (US u. 8. W: 
Ist nun a+2 eine gerade Zahl, so werden die Glieder der Reihe 
22) bis zum A + lten einschliesslich zunehmen, die folgenden ab- 
nehmen, da SC ı — Du kleiner als .2D;+ı und grösser als 
eu — 1) 2D 4.1 ist. 
ak4 2 
2 
Ist ois ungerade, so wird das st? te Glied zur wachsenden 
oder abnehmenden Reihe gehören können, während die vorhergehenden 
Glieder jedenfalls wachsen, die folgenden abnehmen. Ist 21r 41 — Daa: 
mn DAL, do EE has o COM tn Glied dem 
“t T E cen gleich und beide die grössten. 
10. 
Aus dem Vorhergehenden leitet man nun leicht eine obere Grenze 
für die Zähler und Nenner der vollständigen Quotienten des negativen 
periodischen Bruches ab, und zwar ergiebt sich, dass beide niemals 
grösser als A seyn können. | 
Man schreibe statt der Formel 22) 
26) d, 5, 38 SUL MOT e 
ia D; +1 
