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vorhergehenden $. beibehält, so folgt aus 34) dass dann l= p = bg — g! 
und mithin nach 28) 
bn+19— 20 = bq— qı 
oder 
WE 
q 
d. h. 
bai = p + 290 
q 
Da nun d„+1 die nächst grössere Zahl zu zs ist und i, > VA, 
so ist dm+ı mindestens — b, andererseits kann b,4.L.: nicht grösser als 
b --1 seyn (8. 6); im ersten Falle ist daher q! = 29, im zweiten 
q = ?qo — q. also gt = 29. 
Hieran knüpfen sich ganz ähnliche Resultate, wie sie Goepel zuerst 
bei den positiven periodischen Kettenbrüchen gegeben hat und ich spüter 
in der oben erwähnten Abhandlung weiter ausgeführt habe. Man findet 
nemlich hier folgenden Satz: Wenn d, — 29 und es sind Gg NT 
VA ES 
du 
u-1 
die vollständigen Quotienten, welche bezüglich zu den zwei 
Theilnennern A, und du+ı gehören, so giebt es immer in der Periode 
des negativen Kettenbruches einen Theilnenner b, so beschaffen, dass 
entweder d,-; — 2d, oder d, — 2d,.1; im ersten Falle ist A — i, — 2d;, 
im zweiten A — i, — 2d,-1. | 
©»... Man setze b,, b, — m!, bz, b, = n}, by, bu-1 = mo, ba, bu-1 = no, 
b e EN, b, bui 2t No; b. 4i bg — t, b. 4 2; ch buti bm- ~ Mo; 
KEIER bm-1 = vo. Nun ist gp! —4!qo — —1. Jet nun erstens bmpı==b 
also qt = 29, so ist mithin gp! = 29, — 1, d.h. 2gp! = oi — 2. Da 
ferner | 
Ho ..Q = um! — vm 
35 = 7 g= ani — vno 
Pbi ag! = gue 
