ÜBER DIE EIGENSCHAFTEN DER PERIOD. NEGATIVEN KETTENBRÜCHE. 33 
36).8 el ung a — varho) | 
und zugleich uo» — uro = 1. Diesen Gleichungen genügt man, wenn man 
37) u = dmg + ml; v — — dml -+ emo 
2uo = Ing + enl; 2vo = — d8l + erno 
und 
38) d — est — 
setzt. 
Nun kann d nicht — 1 seyn, denn dann könnte & höchstens — 1 
seyn, da aber m! D> mọ so würde sich aus dem Werthe von » in 37) er- 
geben, dass » negativ ist, was nicht seyn kann. 
Auch kann d nicht — — 1 seyn, denn dann wäre ss! — 1. Wäre 
nun è= — 1, &! = — I, so würde aus 37) folgen, dass u und wo 
negativ, was nicht seyn kann; wäre aber s= 1, s!— 1, so hätte man 
u= mi- my und r=m mo, also »> wu, was ebenfalls nicht seyn 
kann. Es muss daher A — 0 seyn und es sind demnach nur zwei Fälle. 
möglich, entweder ist e — 2, s! — 1 oder e — 1, &! —2. 
Ist € — 2, so folgt aus 37) | 
39) u E » — f 
Moe WË 584 
und der Werth von q in 35) wird 
q = Zum — m, 
Ist « — 1 so folgt 
p c y E 
Zuü— w'; gi— M, 
und q — m,— ; 2m, 
ec dui so ist d.h. 2 [bup buts, bs] = [bir An... bi) 
und hieraus folgt, dass je den bu+ı gerade oder ungerade ist, 
b == 1b.i oder b, — 4{bu+1 FD *. Da nun 5, mindestens = 2 ist, 
so ist du+1 mindestens im ersten Falle c4. im zweiten == —3. c 
Ist £ — 1, so ist p iy also Deas. boi — SCT ya 
*) Vgl. Crelles Journ. f. d. Math. Bà. 53:^p. 59. its 
Mathem. Classe. XII. E 
