ÜBER DIE EIGENSCHAFTEN DER PERIOD. NEGATIVEN KETTENBRÜCHE. 37 
so folgt hieraus unmittelbar 
2p! = 2m; toin? 
Aus p?— Ag? — 2 und p — bq— q} folgt aber 
WK 
| mw e graft Ge 
41) diat Ka — 2bq! + 2p 
d q 
Substituirt man hier die eben er Werthe von 4! und 2p! und 
setzt zugleich Zm — m,. statt q,- so erhält man 
Zi, — m)? — (bmo — well _ 2N* — N, 
q d 
A = 
Setzt man nun 
.. 2Nm! + Nom, . , Nmo + Nom 
q 
q 
so ist A — z? — Zu, Ferner ist 
m? (2N? — N?) — 2 (m, N? — w N) — N, 
Da nun, wie der Werth von A zeigt, 2N? — Nè durch 4 theilbar ist, 
also auch m;N? — m? Ng und zugleich Nom; — Nmo = 1, so ist auch 
Nmo + Nom; durch q theilbar, mithin y und folglich auch æ eine 
ganze Zahl. 
Ist noch immer gl = Zou, aber q — mj — 2m;, so hat man 
To ne 2m, 
und da funte =1, so ist d = mn — 2mono und hieraus findet man 
2p! — n) — 2n,. 
Substituirt man wieder diese Werthe von q, q}, 2p! in die Glei- 
chung 41), so ergiebt sich 
GEES, N2 — 2N? 
q 
A — 
Setzt man 
__ Nm! Zen e: S. Aal + Nm, 
d 
so hat man wieder A — s 2y? und de rg 
m, (N? — 2N,) — 2(N*m, — Nal = Nq 
