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E. Atzler und Gr. Lehmann : 



(1) logif' = ~h ~ai^'^. 



Fassen wir — b als den Logarithmus von B auf, so ist: 



log -^- = — a t^'^ . 

 ß 



Verwandeln wir den dekadischen Logarithmus in den natürlichen, 



so erhalten wir: 



M „„„,_„._ , ^2) J^'^ ^g- 2,30259 «<»,= _ 



ln^= — 2,30259 a^O'S 



oder 



Wir führen nun für 2,30259 • a den Wert a ein und können schreiben: 



(3) M' = Be-«'''-' oder (4) if' = 5e-^*. 



Wir berechneten nach unseren Formeln a und B. In der Tab. 2 

 sind die gefundenen und berechneten Werte für M' gegenübergestellt. 

 Sämtliche Zahlen dieser Tabelle sind mit 10 ~^ multipliziert zu denken. 





Versuch B. 







Versuch ü. 





t 



M' gef. 



M' berech. 



Differenz 



t - 



M' gef. 



M' berech. 



Differenz 



1 



2 



3 



4 



1 



2 



3 



4 







7,50 



7,50 



+ 







12,50 



14,62 



+ 2,12 



10 



5,00 



5,16 



+ 0,16 



10 



'" 8,25 



7,54 



— 0,71 



15 



4,20 



4,75 



+ 0,55 



15 



6,90 



6,47 



— 0,43 



30 



3,60 



3,93 



+ 0,33 



30 



4,30 



4,64 



+ 0,34 



45 



3,40 



3,40 



+ 



45 



3,25 



3,57 



+ 0,32 



60 



3,15 



3,01 



— 0,14 



60 



2,75 



2,88 



+ 0,13 



75 



3,00 



2,71 



— 0,29 



75 



2,60 



2,38 



— 0,22 





Versuch D. 







Versuch E. 





t 



M' gef. 



M' berech. 



Differenz 



t 



M' gef. 



M' berech. 



Differenz 







60,0 



60,0 



+ 







1,65 



1,65 



+ 



10 



26,0 



26,8 



+ 0,8 



10 



1,45 



1,43 



— 0,02 



15 



22,0 



22,5 



+ 0,5 



15 



1,40 



1,37 



— 0,03 



30 



13,6 



14,9 



+ 1,3 



30 



1,25 



1,26 



+ 0,01 



45 



12,2 



10,9 



— 1,3 



45 



1,12 



1,19 



+ 0,07 



60 



11,4 



8,4 



— 3,01 



60 



1,05 



1,13 



+ 0,08 





Versuch F. 







Versuch G. 





t 



M' gef. 



M' berech. 



Differenz 



t 



M' gef. 



M' berech. 



Differenz 



1 



2 



.8 



4 



1 



2 



8 



4 







8,00 



8,00 



±0 







15,0 



15,0 



+ 



10 



7,75 



7,70 



— 0,05 



10 



10,5 



10,6 



+ 0,1 



15 



7,60 



7,64 



+ 0,04 



15 



9,5 



9,8 



+ 0,3 



30 



7,45 



7,50 



+ 0,05 



30 



8,0 



8,2 



+ 0,2 



45 



7,40 



7,39 



— 0,01 



45 



7,7 



7,2 



— 0,5 



60 



7,35 



7,29 



— 0,06 



60 



7,6 



6,4 



— 1,2 



75 



7,30 



7,20 



— 0,10 











Man sieht aus dieser Gegenüberstellung, daß die gefundenen Werte 



mit den berechneten gut übareinstimmen. 



Die Bedeutung des Exponenten 0,5 von t zeigt folgende Betrach- 



a 

 tung. Setzen wir in Gleichung 4 für —j-- den Wert ß ein, so haben wir 



