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.,Bezeichnungsweise lässt sich eis dem Des gleich setzen, aber 

 '„wir müssen das durch Quinten gefundene Cis von dem durch 

 „ein Terzverhältniss gefundenen cis unterscheiden. Deshalb haben 

 "jene Versuche mit Instrumenten von zusammengesetzteren Tasta- 

 J,tiiren bisher kein Resultat erzielt, welches der darauf verwendeten 

 "jMühe und der Erschwerung des Spieles entsprochen hätte.'' 



Diese a. a. 0. besprochenen Gedanken noch weiter auszu- 

 führen und nach Kräften zu verbreiten, war der Zweck meiner 

 oben erwähnten Abhandlung. Es kam mir also darauf an, zu 

 zeigen, dass z. B. die Sexte in C-Dur ein ganz anderer Ton 

 ist als die Secunde in G-Dur, indem der erste um ein ganzes 

 Komma (^"/si) ^i^fer ist als der zweite. 



Der erste, der den Unterschied beider Tone für die Theo rie 

 der Musik begründet, war Hauptmann in Leipzig'). Herr 

 Prof. Helmholtz, damals noch in Heidelberg hat diese Töne 

 dann auch praktisch unterschieden, indem er auf einem grösseren 

 Harmonium mit 2 Manualen die 24 Töne der Octave in ganz 

 eigentümlicher Weise stimmen liess'-*). In meiner oben citirten 

 Abhandlung habe ich dann beschrieben, wie Herr Georg Appunn 

 in Hanau Instrumente mit noch mehr Tönen in der Octave 

 projectirt und hergestellt hat; — ich habe auch die Schwingungs- 

 zahlen aller dieser Töne berechnet und habe daran den Vor- 

 schlag einer gleichschwebenden Temperatur mit 53 Stufen ange- 

 knöpft , welche, wie ich ausführlich gezeigt habe, mit den 

 Helmholtz'schen Auseinandersetzungen im engsten Zusammen- 

 liange steht. 



Allerdings war die Idee einer ,53 stufigen gleichschwebend 

 temperirten Tonleiter schon viel älter, indem sie schon i. J. 1852 

 von Drobisch'') aufgestellt war; ich hatte sie aber im Anschluss 

 an die Theorie des Herrn Prof. Helmholtz selbständig aufge- 

 fmiden und war auch der erste, der ihren Zusammenhang mit 

 der Helmholtz'schen Theorie erkannte*). 



Während nun die Physiker sich die von Herrn Prof. Hei m.- 

 holtz ausgesprochenen Ansichten über die Theorie der Tonleiter 

 mehr oder weniger zu eigen machten"'), blieben die Musiker, 



1) Vk!- „Die Natur der lliivmonik und Metrik" 185;5. S. 2G ff. 

 Allevdiugs hutto Drobisch in Leipzig diese Töne sclion früher 

 imtevschieden aber doch nur in unvüllständiger Weise; vgl. dessen 

 Schrift: „lieber musikaiisohe Tonbestimmung und Temperatur' m den 

 Abb. d. K. S. Ges. d. Wisscnsch. JV. 1852. 



2) Vgl. Helmholtz, die Leln-c von den lonempfindungeu Ib, 

 Abschnitt (Zweite Ausgabe S. 485. ff.) 



3) Siclie die erwähnte Schrift § 43, § 44 und § 53. 



4) Vgl. auch meine Abb.: „Uie Tonleiter und ihre Berechnung 

 in der Zeitschrift für Mathematik und Physik von Schli)mi!oh,_ KaUl 

 und Cantor, .Jahrgang 1868, Supplementhoft S.105-U0, speciell b. 



130 und S. 140. . -,,.,., ,\„fl 



5j Vgl. z. F.. WiiUner, Lelirbuch dorExpermientalphy3iK,3. Aun. 



