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c=l 



d=r- 7, 



'79 



5/ — 10/ 



/f> — /» 



V3 



/3 — /27 

 „ — 40/ „ 2/ — 80/ 

 6 — l-n • 1% — /g) 



der Ton e ist also jetzt um ein Komma tiefer als zu Anfang. 

 In ähnlicher Weise würde die Tonfolge: 



c — g — d — a — c 

 zu einem um ein Komma höherem c führen, denn man hätte 



p= 1 



J7= 72 





d= % 



•74= 78 



a= 78 



72 = ^^/. 



.= 27/^« 



7,5 = ^Vs 



80 



Innerhalb einer einzigen Tonart kann dergleichen aller- 

 dings nicht vorkommen, denn im Bereich der Tonart c-Dur ist 

 der Ton g stets = -'/a und nicht = '727? '^'^'^ ™ ersten Bei- 

 spiele, der Ton a dagegen stets 73 und niemals ^7iO) ^^'^^ ™ 

 zweiten Beispiele. Wenn aber ein Musikstück mit dem Grund- 

 tone c mehrfache Modulationen hat, so kann es sehr wohl vor- 

 kommen, dass man auf ein c gelangt, welches um ein Komma 

 höher oder tiefer ist, als das ursprüngliche. Würde man ein 

 Musikstück nicht mit dem ursprünglichen Grundtone schliessen, 

 so wäre offenbar das Gesetz der Tonalität, die Einheit der Ton- 

 art verletzt 1). 



Herr Prof. Engel hat nun eine Reihe von Musikstücken 

 grosser Meister (Mozart, Beethoven, Mendelssohn) in Bezug auf 

 diesen Punkt eingehend untersucht und die Aenderungen, welclie 

 die Modulation in der Tonhöhe der einzelnen Töne hervorbringt, 

 genau bestimmt. Es hat sich dabei das interessante Resultat 

 ergeben, dass fast in allen Fällen die Musik wieder zu der ur- 

 sprünglichen Tonhöhe zurückkehrt. Allerdings kommen im Lauf 

 der Tonstücke manchmal Erhöhungen oder Vertiefungen um ein 

 Komma vor, aber immer nur bei besonderen Stimmungen (Erhöhung 

 bei aufgeregten Stellen, Vertiefung bei schwermüthigen) und 

 immer nur vorübergehend ; der Schluss der Musikstücke aber hat, 

 wie gesagt, mit wenigen Ausnahmen, immer wieder die Tonhöhe 

 des Anfangs. Es scheint sehr vorlockend, einige Beispiele aus 

 den Analysen des Herrn Professor Engel mitzutheilen, zumal 

 sich dieselben auf sehr bekannte und beliebte Musikstücke (Men- 

 delssohns Quartett: Kuhethal, Theile aus der Zauberflöte und 

 dem Don .Juan von Mozart, sowie aus Beethovens Fidelio) be- 

 beziehen; da aber diese Zeitschrift nicht der Ort für derartige 



1) Vergl. Hohiiholt/., die Lehre von den Toiiempfiiuliiiigeri, 

 2. Ausgabe, S. 488. 



