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Bestimmung man melirere Wege hat) ist dann das Osterfest 

 alten Stils. 



Diese von Dionysius Exiguus nm 530 aufgestellte cyk- 

 iisclie Festrcclmung mnsste nun wie gesagt in melirfaclier Be- 

 ziehung modiiicirt werden. Zunächst mussten die cykiischen 

 Vollmondsdaten wegen der ausgelassenen zehn Tage um 10 

 erhöht werden, da aber die cykiischen Vollmonde den natür- 

 lichen um drei Tage vorausgeeilt Avaren, so durfte die Erhöhung 

 nicht 10, sondern nur 7 betragen. — Für die späteren Zeiten 

 mnsste man dann Rücksicht nehmen auf die in den meisten Sä- 

 cularjahren ausfallenden Sehalttage: dies geschah durch die sog. 

 Sonnengleichung, welche in jedem Säculargemeinjahre (also 

 in den nicht durch 400 theilbaren Säcularjahren) eine Erhöhung 

 der Vollmondsdaten um einen Tag herbeiführte. Endlich musste 

 auch der Thatsache, dass der neunzehnjährige Mondcyklus in 

 etwas mehr als 300 Julianischen Jahren einen Fehler von einem 

 Tage besitzt^ Rechnung getragen werden; dies geschah durch 

 die sog. Mondgleichungj welche im Laufe von 25 Jahrhun- 

 derten achtmal eine Verminderung der Vollmondsdaten um je 

 einen Tag bewirkt; es sind dazu bis zum Jahre 3900 die durch 

 300 theilbaren Säcularjahre bestimmt. 



Um diese fortwährenden Veränderungen der Vollmondsdaten 

 möghchst übersichtlich zu ordnen, hatte Aloysius Lilius, ein 

 Arzt in Süd - Italien , einen Epakten-Cyklus aufgestellt und 

 im Anschluss daran einen ziemlich vollständigen Plan zur Ka- 

 lenderreform ausgearbeitet^); es war ihm aber nicht vergönnt^ 

 die Durchführung desselben zu erleben. Erst nach seinem Tode 

 wurde das Werk im Jahre 1577 von seinem Bruder Antonius 

 Lilius dem damaligen Papste Gregor XIIL vorgelegt. Dieser 

 übergab es einigen Mathematikern ^ namentlich dem Bamberger 

 Jesuiten Christoph Clavius zur Prüfung: es fand Beifall und 

 Avurde auf diese "Weise die Grundlage der Gregorianischen Ka- 

 lenderreform, allerdings nicht ohne einige wichtige Aendcrungen, 

 welche besonders auf Veranlassung von Clavius vorgenommen 

 wurden. 



Die von Lilius aufgestellte und von Clavius weiter aus- 

 gebildete Theorie der Epakten hat den Zweck j die Daten 

 sämmtlicher Neu- und Vollmonde des ganzen Jahres für alle Zeiten 

 auf einmal zu reguliren; man kann aber dasselbe auch ohne 

 die Epakten, lediglich mit Hilfe der goldenen Zahlen erreichen. 

 Dies giebt Clavius selbst in seinem officiellen Werke ^ ) über 



1) Näheres dnrüber findet man z. B. bei F. Kaltenbrunner, 

 in seiner oben citirtcn Polemik über die Gregorianische Kalender- 

 reform S. 4,89. 



2) Romani Calendarii a Greyorio XII. restitutl expUcatio Ho- 

 viai 1603; cap. IX. pag. 112 ff. 



