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Die Veränderungen im Jahre 1700 bestehen darin ^ dass jedes 

 Datum um 1 vergrössert wird^ bei der goldenen Zahl 14 aber muss 

 man nun naturgemäss auf den 21. März zurückgehen; im übrigen 

 bietet dieser CylduSj der auch für das laufende Jahrhundert gilt, 

 keinen Änlass zu weiteren Bemerkungen; namentlich ist er von 

 der soeben besprochenen Ausnahme frei. Dai^e^en tritt dieselbe 

 im nächsten Jahrhundert Avieder auf^ und 

 Zahl 6; wo ebenfalls statt des 19. April 



Dagegen 

 zwar bei 

 der 18. 



der goldenen 



April gesetzt 

 wird; siehe die vorletzte Spalte der Tabelle auf S. 530. 



In derselben Spalte findet sich noch eine zweite Ausnahme: 

 in ihr würde nämlich^ wenn man genau nach den vorigen Regeln 

 verfahren wolite^ der 18. April noch einmal als Ostervollmonds- 

 datum auftreten^ und zAvar bei der goldenen Zahl 17; es würde 

 also ein und derselbe Tag in einem Cyklus zweimal vorkom- 

 men; was natürhch nicht zulässig ist^). Man half sich nun da- 

 durch ^ dass man auf dem einmal betretenen AVege weiterging 

 nnd auch diesen Ostervollmond um einen Tag verschob, also vom 

 18. April auf den 17. April. Diese Ausnahme ist in der Ta- 

 belle durch ein Kreuz f bezeichnet. Derselbe Fall tritt in spä- 

 teren Jahrhunderten noch öfter ein, aber immer nur in einer der 

 letzten acht Zeilen (goldene Zahl 12 bis 19) und zwar jedesmal 

 danuj wenn die mit einem * bezeichnete Ausnahme in einer der 

 ersten acht Zeilen vorkommt. AVenn nun in einem solchen Cyklus 

 auch der 17. April noch einmal vorkärae, so würde man natür- 

 lich noch eine dritte Verschiebung vornehmen müssen. Dieser 

 Fall kann aber glücklicherweise nie eintreten , weil nach der 

 Regel 4 (Seite 527) nie mehr als zwei aufeinanderfolgende Tage 

 in einem Cyklus auftreten; wenn also ein Cyklus ursprünglich 

 den 18. und 19. April enthielt, so ist in demselben der 17. un- 

 möglich, nnd erst durch die in Rede stehenden Ausnahmen kann 

 es bewirkt werden, dass in einem Cyklus drei oder gar vier auf- 

 einander folgende Tage (vom 15. resp. 16. bis zum 3 8. April) 

 vorkommen. 



In der Epaktentheorie, wie sie von Clavius in dem oben 

 citirten Werke vorgetragen wird, erscheinen diese Ausnahmen 

 allerdings nicht ganz so willkürlich. — Um dies möglichst kurz 

 zu erklären, bemerke ich zuerst, dass man unter der Epakte 

 eines Jahres das Alter des Mondes am Neujahrstage versteht; 

 im J. 1881 z. B. war der letzte Neumond am 21, Dezember^ 

 am 1. Januar 1882 hatte der Mond also ein Alter von 11 Ta- 

 gen und demgemäss ist XI die Epakte des Jahres 1882. Da nun 

 von einem Neumond zum ^andern entweder neunundzwanzig oder 

 dreissig Tage verfliessen, ^so braucht man dreissig Epakten I bis 



1) quod est absurdum et contra rationem cijcU decennovennalis 



sagt Clavius a. a. 0. cap. X. S, 120. 



