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XXX oder besser bis XXIX; denn wenn am Neujahrstage selbst 

 Neumond ist, so ist das Alter des Mondes richtiger mit Null als 

 mit dreissig zu bezeichnen. Li 1 ins und nach ihm Clavius be- 

 zeichneten nun die Tage des Januars der Reihe nach mit den 

 Epakten 0, XXIX, XXVIIT, XXVII u. s. w. bis I (letztere fiel also 

 auf den 30. Januar); dadurch ist jede Epakte auf den Tag ge- 

 kommen, auf welchen in dem betreffenden Jahre der erste Neu- 

 mond fällt, die Epakte XI z. B. fällt auf den 20. Januar und 

 an diesem Tage war auch im Jahre 1882 wirklich Neumond. 

 Dieselbe Zahlenreihe wurde nun vom 31. Januar an bis zum 

 31. Dezember immerfort wiederholt; da aber der Zwischenraum 

 von einem Neumond zum andern nur 29 Y2 Tag beträgt, so 

 musste man die Epakten derartig zusammendrängen , dass sich 

 die Reihe derselben nicht in 60, sondern bereits in 59 Tagen 

 zweimal wiederholt. Dies erreichten L i 1 i n s und Clavius da- 

 durch, dass sie nach je 59 Tagen die Epakten um einen Tag 

 vorrücken Hessen , so dass also zwei Epakten auf einen Tag 

 fielen; Li lins hatte dazu die Epakten und I gewählt, welche er am 

 Ende des 1., 3., 5. u. s. w. Mondmonats auf einen Tag gesetzt 

 hatte; Clavius änderte dies dahin ab, dass er die Epakte XXIV 

 einmal ums andere einen Tag vorrückte, nämlich vom 6. Februar 

 auf den 5., vom 6. April auf den 5., vom 4. Juni auf den 3-, 

 vom. 2. August auf den 1., vom 30. September auf den 29. und vom 

 28. November auf den 27. An diesen sechs Tagen fällt also 

 die Epakte XXIV zusammen mit Epakte XXV und bildet dadurch 

 die sogenannte Doppelepa kte. Uns intercssirt hier nur das 

 Vorrücken vom 6. auf den 6. April, denn das hat zur Folge, 

 dass auch der nächste Vollmond vom 19. April auf den 18. rückt, 

 — also gerade so, wie es vorher dargestellt worden ist (siehe 

 die durch * bezeichnete Ausnahme in der Tabelle auf S. 527). 



Die Vereinigung beider Epakten auf einen Tag kann man 

 aber nicht beibehalten , sobald sie beide in einem einzigen neun- 

 zehnjährigen Mondcyklus vorkommen, denn da würde ein und das- 

 selbe Neumondsdatum (also auch ein und dasselbe Vollmouds- 

 datum) in einem Cyklus zweimal vorkommen, was der Natur des 

 Cyklus widerspricht (s. o.). Clavius hat nun mit grosser ümT 

 Sicht die Bedingungen untersucht, wann dieser Fall eintritt und 

 wann nicht; er hat gefunden, dass in allen Jahren, deren goldene 

 Zahl kleiner ist als 12, keine Collission eintreten kann, und nur, 

 wenn die goldene Zahl grösser ist als 11, wird eine zweite Epak- 

 tenverschiebung nothwendig. In diesem Falle wird also auch 

 die Epakte XXV um einen Tag vorgeschoben, so dass sie mit 

 Epakte XXVI zusammenfällt; sie vmrde dann mit arabischen 

 Ziffern, also 25 (oder auch mit abweichender Farbe) geschrieben 

 und als Sonderlingsepa kte bezeichnet. ( Dieser Fall ent- 

 spricht der mit f bezeichneten Ausnahme in der Tabelle auf 

 S. 530.) Eine weitere (dritte) Verschiebung war nicht nöthig, 



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