monats (29 i/o Tag); 

 den 5. und 4. April 

 keiten der Vollmonde 

 Nothwendigkeit. 



ÖOD 



da drei aufeiiianderfolgende Epakten niemals in einem Cykliis 

 vorkoramen. 



Es lässt sich .nicht leugnen^ dass die Eiuführmig der Dop- 

 pelepakte und der Souderlingsepakte im Epaktencyklus 

 eine Nothwendigkeit war^ begründet durch die Länge des Mond- 



dass aber diese beiden Epakten gerade auf 

 gelegt wurden, wodurch die Unregelmässig- 

 am 18. und 17. April eintreten, war keine 

 Das geht schon daraus hervor, dass Lilius 

 sie auf den 31. und 30. März gelegt hatte, wo sie allerdings 

 noch störender waren, denn dadurch wären die oben besprochenen 

 Unregelmässigkeiten im Cyklus der Ostervollmonde auf den 13. und 

 12. April gefallen, also mitten in die Kcihe der Ostervollmonde. 

 Clavius erkannte dies wohl und schob sie fünf Tage weiter 

 hinaus, also ans Ende der ganzen Reihe von Ostervollmonden ; 

 nichts hätte ihn gehindert, sie noch welter hinaus zu schieben, 

 z. B. ganz ans Ende der geradzahligen Mondmonate (also gerade 

 einen Monat später als bei Lilius); dann wären die Unregel- 

 mässigkeiten aus der für das Osterfest bestimmten Zeit ganz ver- 

 schwunden, — aber dann wäre auch der oben erwähnte Uebel- 

 stand im Brevier eingetreten. 



Hiernach kann man auch die Doppel- und die Souderlings- 

 epakte nicht als einen Grund für die in Eede stehenden Unre- 

 gelmässigkeiten in der Bestimmung des Ostervollmondes ansehen, 

 die Sache verhält sich vielmehr gerade umgekehrt: die Doppel- 

 epakte wurde auf den 5. April gelegt, um den Ostervollniond 

 niemals auf den 19. April kommen zu lassen, und dabei doch 

 den Cyklus möghchst wenig zu stören. Hätte man die Doppel- 

 epakte auf einen frühereu Tag gelegt, so wären die Störungen 

 grösser gewesen, hätte man sie später gelegt, so wären die Störun- 

 gen zwar verschwunden, aber der Ostervollmond wäre mitunter 

 auf den 19. April gefallen, was man eben vermeiden wollte. 



Dass der 19. April eigentlich in die Reihe der Ostervoll- 

 monde gehört hätte, und demgemäss auch der 26. April in die 

 Reihe der Ostersonntage, das geht auch aus der bekannten Oster- 

 formel hervor, welche Gauss bei Begiim unseres Jahrhunderts 

 verötlentlicht hat^), denn in derselben erscheinen die beiden ge- 

 nannten Verschiebungen ebenfalls als besondere Ausnahmen ; aller- 

 dings kann man, wie Piper 2) gezeigt hat, die Gaussische 

 Formel dahin moditicircn, dass sie ohne Ausnahme richtige 

 Resultate giebt — ■ aber nur durch ein speciell für diesen Zweck 

 konstruirtes Ghed, welches die Formel unnöthiger Weise noch 

 komplicirter macht. 



1) von Zach, monatliche Correspondeuz, 1800, II, 121- 



2) Grelle, Journal für reine und angewandte Mathematik 



1841, 



XXIL 97-147. 



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