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Umständen ist es kaum als wahrscheinlich zu betrachten, dass der 

 Mensch auch durch den allergeschicktesten flügelähnlichen Mecha- 

 nismus, den er durch seine eigene Muskelkraft zu bewegen hätte, 

 in Stand gesetzt werden würde, sein eigenes Gewicht in die Höhe 

 zu lieben und dort zu erhalten." — 



Die von Helmholtz abgeleiteten Pottnein erlauben nun auch eine 

 Anwendung auf das Problem, Luftballons in der sie umgebenden 

 Luft relativ vorwärts zu treiben, also namentlich gegen den Wind 

 zu fliegen. Die Formeln gestatten nämlich einen Vergleich mit der 

 Aufgabe, ein Schiff im Wasser fortzutreiben; eigentlich iniisste man 

 sich zwar das Schiff ganz im Wasser denken, wenn dasselbe aber 

 nach oben und unten eine Fläche hätte, die der eingetauchten Fläche 

 eines gewöhnlichen Schiffes congment ist, so würde sich dasselbe in 

 seiner Bewegüngsfähigkeit kaum von einem gewöhnlichen Schiffe 

 unterscheiden. Baut man nun einen Luftballon, der diesem idealen 

 Schiffe geometrisch ähnlich ist, so hat man zu beuchten, dass bei 



dein Uebergang von Wasser auf Luft für die 3 oben angegebenen 

 Constanten r, </, n folgende Werthe gelten: 



das Verhältniss der Dichtigkeiten r = 1/223 



Eeibungsconstanten q = 0,802 



Schallgeschwindigkeiten n = 0,2314. 

 Demnach ergiebt sich die VergrÖsserung der Lineärdimensionen 



des Fahrzeuges q : n s= 3,4928 

 die des Volumens (</ : w) 3 = 42,61 



die (\v,v Arbeit (f n r = 1/5114. 

 Es wird also eine sehr viel geringere Arbeit nöthig, wofür freilich 

 auch eine geringere Geschwindigkeit, nämlich n, also kaum l / 4 von 

 der des Wasserschiffs, erreicht wird. Das Volumen des Ballons 

 würde freilich in stärkerem Massstabe, nämlich 837 mal, vergrössert 

 werden müssen, wenn er dasselbe Gewicht tragen sollte, wie das 





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Schiff, da aber die Kraftmaschine nur '/r,ii4 5er Arbeit zu leisten hat, 

 so kann sie auch viel leichter sein, und man kann eventuell sosrar 

 menschliche Kraft dazu verwenden. Nun beträgt die Geschwindig- 

 keit schneller Schiffe etwa 21 Kilometer in der Stunde, folglich wird 

 man nach dem Obigen mit analog getauten Ballons und relativ sehr 

 schwachen und kleinen Maschinen etwa die Geschwindigkeit von 

 5 Kilometer in der Stunde erreichen, das ist die eines tüchtigen 

 Fussgängers. Nun erlauben aber die Erfahrungen die Reibungen 

 zu vernachlässigen und also bei der Bestimmung der Dimensionen 

 (/ willkürlich zu wählen; Helmholtz lässt daher q in demselben Ver- 

 hältniss wachsen wie n, dann wird q : n = l, die Dimensionen des 

 Schiffes bleiben, die Geschwindigkeit wächst wie n, der Widerstand 

 wie ra 2 , die Arbeit wie n\ Darauf basirt er eine neue Rechnung, 

 die zu folgenden beiden spcciellen Resultaten führt: Ein Ballon, 

 dessen Dimensionen etwa 3y 2 mal so gross sind als die eines gros- 

 sen Linienschiffes und der als Leuchtgasballon (50220 Kilogramm 

 wiegen würde, bewegt sicli fast 1'/, mal schnelle!' als das Schiff. 





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