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Die Variationen, welche nur das Element enthalten, 

 können keine andere Summe liefern, als Mos 0. Für zur 

 Summe haben wir aber in jeder Klasse eine Variation: 



Erste Klasse 



Zweite 



Dritte 



Vierte 



V 



?? 



00 

 000 

 0000 etc. 



Aus den Elementen 0,1 lassen sich dagegen mannigfache 

 Variationen zu verschiedenen Summen bilden. 



Hätten wir die Anzahl der Variationen in der n nct Klasse 



a us den Elementen 0, 1 zur Summe s zu ermitteln [N S V (0,1) 

 oder Anz. Var. n te Kl. El. 0,1 z. S. s] , so würde ein Theil 

 Öer Complexionen mit 1 , der andere mit endigen. Mit 



n_1 n-1 



1 soviel als N ^V (0,1), mit soviel als N S V (0,1). 



Mit Hülfe dieses Gesetzes lässt sich leicht eine Tabelle 

 entwerfen von der Anzahl der Variationen aus den Elementen 

 °>1. (Taf. I). Wenn man in dieser Tabelle eine Zahl mit 

 !k* rechts daneben stehenden addirt, so ergiebt sich die 

 U] iter dieser letzteren stehende als Summe. Wir sehen, 

 cl ^s es die Binominal -Coefficienten sind, welche uns hier 

 entgegen treten 1,; ). 



El 



Nun gehen wir über zünden Variationen aus den 



erneuten 0, 1,2. 

 Zur Summe kann es hier nur dieselben Variationen 



Sehen, als aus dem Elemente Null allein: 



Erste Klasse 



Zweite 



00 etc. 



Zur Summe 1 kommen wiederum schon aufgeführte 

 Variationen vor, nämlich die aus den El. 0,1 z. S. 1. 



Zur Summe 2 kann die 2 zum ersten Mal herange- 

 hen werden. 



Wir erhalten hier für die n te Klasse: 

 An ^. der mit 2 edigenden Complexionen = N °V (0) 



I 



(Erste Vertical-Columne in Taf. IL 



bell 



46) Die RiBominal- Coefficienten zeigen sich anea auf einer Ta- 

 G der Anz, Var. El. 0, 1, % 3, 4 . . . . s z. S. s, jedoch natürlich 

 ' u ganz anderer Anordnung. Wir haben dieselbe als für unseren 

 ec K überflüssig weggelassen.; 



m 



