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Dioptrische Untersuchungen 



von 



C. JF. Gauss. 



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hergehen 1840 



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ie Betrachtung des Weges, welchen durch Linsengläser solche Lichtstrahlen 



die gemeinschaftliche Axe derselben Jsehr wenig geneigt 



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sind, und der davon abhängenden Erscheinungen, bietet sehr elegante Re- 

 sultate dar, welche durch die Arbeiten von Cotes, Euler, Lagrange und Mö- 

 bius erschöpft scheinen könnten, aber doch noch mehreres zu wünschen 

 übrig lassen. Ein wesentlicher Mangel der von jenen Mathematikern aufge- 

 stellten Sätze ist, dafs dabei die Dicke der Linsen vernachlässigt wird, wo- 

 durch ihnen ein ihren Werth sehr verringernder Charakter von Ungenauigkeit 

 d Naturwidrigkeit aufgeprägt wird. Ohne in Abrede zu stellen, dafs für 

 he andere dioptrische Untersuchungen , namentlich für diejenigen, wobei 

 die sogenannte Abweichung wegen 

 tracht gezogen wird, die anfängliche Vernachlässigung der Dicke der Linsen 

 sehr nützlich, ja nothwendig wird, um einfachere und geschmeidigere Vor- 



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der Kugelgestalt der Linsenflächen in Be- 



schriften für Überschläge und erste Annäherungen zu gewinnen, wird man 

 sich doch gern einer solchen Aufopferung aller Schärfe da enthoben sehen 



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llen oder ohne erheblichen Verlust für die Einfachheit der Re- 



sultate geschehen kann. 



Auf einen den mathematischen Sinn unangenehm 



berührenden Mangel an Präcision stofsen wir zum Theil schon bei den ersten 

 Begriffsbestimmungen der Dioptrik. Die Begriffe von Axe und Brennpunkt 

 einer Linse stehen zwar mit Schärfe fest; allein nicht so ist es mit der Brenn- 



Matthemm Classe. I. 



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