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C. F. GAUSS 



weite, welche die meisten Schriftsteller als die Entfernung des Brennpunkts 

 der Linse von ihrem Mittelpunkte erklären, indem sie von vorne her entweder 

 stillschweigend voraussetzen, oder ausdrücklich bevorworten, dafs die Dicke der 

 Linse hiebei wie unendlich klein betrachtet werde, wodurch also für wirk- 







liehe Linsen die Brennweite eine Unbestimmtheit von der Ordnung der Dicke 

 der Linsen behält. Wo es einmahl genauer genommen wird, rechnet man 

 jene Entfernung bald von der dem Brennpunkte nächsten Oberfläche der Linse, 

 bald von dem sogenannten optischen Mittelpunkte derselben, bald von demje- 

 niffen Punkte, welcher zwischen der Vorderfläche und Hinterflache mitlen inne 

 liegt, und von allen diesen Bestimmungen wieder verschieden ist derjenige 

 Werth, welcher bei der Vergleichung der Gröfse des Bildes eines unendlich 

 entfernten Gegenstandes mit der scheinbaren Gröfse des letztern zum Grunde 

 gelegt werden mufs, welche letztere Bestimmung in der That die einzige 

 zweckmafsige ist 



Ich habe daher für nicht überflüssig gehalten , diesen an sich ganz ele- 

 mentaren Untersuchungen einige Blatter zu widmen, vornehmlich um zu zei- 

 gen, dafs bei den oben erwähnten eleganten Sätzen ohne Verlust für ihre 

 Einfachheit die Dicke der Linsen mit berücksichtigt werden kann. Nur die 

 Beschränkung auf solche Strahlen, die gegen die Axe unendlich wenig geneigt 

 sind, soll hier beibehalten, oder die Abweichung wegen der Kugelgestalt bei 

 Seite gesetzt werden. 



Die Bestimmung der Lage aller in dieser Untersuchung vorkommenden 

 Punkte geschieht durch rechtwinklige Coordinaten x, y, z, wobei vorausgesetzt 

 wird, dafs die Mittelpunkte der verschiedenen Brechungsflachen in der Axe 

 der x liegen, und nur solche Lichtstrahlen betrachtet werden, die mit dieser 

 Axe einen sehr kleinen Winkel machen: die Coordinaten x werden, bei ganz 

 willkürlichem Anfangspunkte, als wachsend angenommen in dem Sinne der 

 Eichtung der Lichtstrahlen. 



Wir betrachten zuerst die Wirkung Einer Brechung auf den Wc 



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Lichtstrahls. Es sei das Brechungsverhältnifs beim Übergange aus dem 



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Mittel in das zweite wie _ zu_, oder wie n zu n. Wir bezeich 



n n 



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