DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN'. 3 



mit M den Mittelpunkt der sphärischen Scheidungsflachc «wischen den beiden 

 Mitteln, mit N den Dun hschnitlspunkt dieser Fläche mit der ersten Coordi- 

 natenaxe; zugleich sollen mit denselben Buchstaben auch die diesen Punkten 

 entsprechenden Werihe von x bezeichnet werden, was in der Folge auch bei 

 andern Punkten der ersten Coordinatenaxe eben so gehalten werden soll. Es 

 sei ferner r = M — N, oder r der Halbmesser der Scheidungsfläche, positiv 

 oder negativ, je nachdem das erste Mittel an der convexen oder an der con- 

 caven Seite liegt; P der Puukt, wo der Lichtstrahl die Scheidungsflachc trifft, 

 und d der (spitze) Winkel zwischen MP und der Axe der x. 



Die von einem Lichtstrahle vor der Brechung beschriebene gerade Linie 

 wird durch zwei Gleichungen bestimmt, denen wir folgende Form geben: 



un 



■ = ^(*— N) + c 



n 



d eben so seien die Gleichungen für die von demselben Lichtstrahle nach 



der Brechung beschriebene gerad 



y = ^x-N) + b' 



21 (* - JV) + e' 

 n 



Es kommt also darauf an, die Abhängigkeit der vier Gröfsen £', y', h\ c 

 von £, y, fr, c zu entwickeln. Für den Punkt P wird 



x = ZV -f r (1 — cos ff) 

 also, weil für denselben sowohl die ersten als die zweiten Gleichungen gelten, 



Z. . r (i — cos 0) 4- b = -7 • r (1 — cos 6) + V 



n n 



und folglich, da £, £', als unendlich kleine Gröfsen erster Ordnung gelten, 

 bis auf Gröfsen dritter Ordnung genau 



b' = b 



(1) 



und eben* so 



iti 



c' = c 



(1) 



A2 



