D10PTR1SCHE UNTERSUCHUNGEN. 5 



n — n . ö . n — n 



c =e _^. »=*+—, 



n — n . n' — h 



(*) 



^ = y . c = y + - — m# . c 



r ' ' iV— Jf 



Diese Gleichungen (1), (2) enthalten die Auflösung unserer Aufgabe*. 



Es verdient bemerkt zu werden, dafs dieselben Formeln auch unmittelbar 

 auf einen zurückgeworfenen Strahl angewandt werden können, wenn man nur 

 n für n' substituirt, und dnfs, mit Hülfe eines solchen Verfahrens, auch 

 die s'ämmtlichen folgenden Untersuchungen sich sehr leicht auf den 1 dl er- 



weitern lassen, wo anstatt der Refractionen eine oder mehrere Reflexionen 



eintreten. 



2. 



\ 



Zur Auflösung der allgemeinem Aufgabe, den Weg des Lichtstrahls 

 nach wiederhohlten (jj, -f- 1) Brechungen zu bestimmen, wollen wir folgende 

 Bezeichnungen gebrauchen. 



iV°, iV', iV" .... iV^ die Punkte, wo die Axe der x von den Brechungs- 

 flächen getroffen wird. 



W 



M °, M\ M" . . . . 3/ w die in dieser Axe liegenden Mittelpunkte der Ere- 

 chungsflächen. 



n':n°,n":n\ n" : n" . . . . nG" + *) : nO») die Brechungsverhällnisse beim 

 Durchgänge aus dem ersten Mittel (vor iV°) in das zweite (zwischen N° und 

 iV'), aus dem zweiten in das dritte u.s. f. In der Emanationstheorie sind also 

 die Zahlen n°, n', w" u.s.w. den Geschwindigkeiten der Fortpflanzung des 

 Lichts in den einzelnen Mitteln direct, in der Undulationstheorie verkehrt pro- 

 portional, und wenn das letzte Mittel dasselbe ist, wie das erste, wird tr ' ) zz n°. 



Die Gleichungen für den Weg des Lichtstrahls vor der ersten Brechung seien 



ar = |ö (* - AP) + *• 





■ 



die Gleichungen für den Weg nach der ersten Brechung folgende 



y = |; (* _ ZV«) + *° 





