DIOPTRISCHE UKTEUSUCHUXGEN. 7 



£" = £' + «'*' 

 6" = 6" -f. *'"£"' 







u. s. f., woraus erhellet, dafs &*, £* linearisch durch 6° und £° bestimmt 

 werden, und dass, wenn man 



b* = fl6° -f ä£<> 

 g* = hb° -f /£° 







(4) 



setzt, in der von Euler ( Comment. i\ov. Acad. Pctropol. T. IX) einge 



(5) 



führten Bezeichnung sein wird * 



hz= (#', M ', r, M " **) 



I = (t', u', t", u" u*) 



Die Bedeutung dieser Bezeichnung besteht bekanntlich darin, dafs, wenn aus 

 einer gegebenen Reihe von Gröfsen a, a', a\ a" u. s. f. eine andere Reihe, 

 A, A\ A'\ A"' u. s. f. nach folgendem Algorithmus gebildet wird 



A = a,A' = a'A+l, A"=a" A +A, A'"=a"A" + A' u.s.f, 

 man schreibt 



Az=:(a), A'z=(a, a r ), A"=z(a } a, ö"), A'"=:(a, a, a", a ') u.s.f. 



Übrigens ist von selbst klar, dafs in den Gleichungen für die dritte Coor- 

 dinate z die Constanten iür den letzten Weg aus denen für den ersten ganz 

 eben so abgeleitet werden, wie in den Gleichungen für y, oder dafs mau 

 haben wird 



Ol II 



C*= <jfC°-{- hy 



y* = kc°-\-ly 



••} 



(4) 



In den Gleichungen (3), (5), (4) ist die vollständige Auflösung unsrer Auf- 



grabe enthalten. 



o» 



Euler hat a. a. O. die vornehmsten den erwähnten Algorithmus betref- 

 fenden Pielationen entwickelt, von denen hier nur zwei in Erinnerung ge- 

 bracht werden mögen. 



