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C. F. GAUSS 



Erstlich ist immer 



I 



(«, «', «"...««)(«', .».„•< 1 f f>)-(a, «', «"... «<' + *>) («',«".. .««) = ==! 

 wo das obere oder das untere Zeichen gilt, je nachdem die Anzahl aller 



Elemente a, a, a" . . . tr * ' d. i. die Zahl X + 2 ungerade oder gerade ist. 



Zweitens ist erlaubt, die Ordnung der Elemente umzukehren; es wird 

 nemlich 





Aus der Anwendung des ersten dieser Satze auf die Gröfsen g, /i, Ä, / folgt 



gl — hk = 1 





Die Gleichungen (4) können 



- 



daher 



auch so dargestellt 



werden : 



fc° sb 



Ib* — 



\k€* 





£° = 



: — kb* 



+ *£* 





C° SB 



lc* — 



['*/* 



• 



,0 = 



- A-c* 



+ 9?* 







- 



4 



Es sei /> ein gegebener Punkt auf der (nötigenfalls verlängerten) gera- 

 den Linie, welche der erste Weg des Lichtstrahls darstellt, und £, j;, £ 

 seine Coordinaten. Es ist also 





n o v _ g>o (| _ jyo) .j. n o$o 



oder wenn man für £<>, 60 die am Schlufs des vorhergehenden Artikels ge- 

 gebenen Ausdrücke substituirt 



n° 



folglich 



V = (</£* — ***) ({ — iV°) — M o (/*£* - lb*) 



b* SB tt °' ; + (* 0/t - y (5 — iV )) ff* 



n°J — k (| — iV°) 



A 



Substituirt man diesen Werth in der ersten Gleichung für den Weg des 

 Lichtstrahls nach der letzten Brechung, nemlich in 



y = - (xZr-N*)+b* 



und schreibt um abzukürzen 



n* 





o 





iV 



nOh-g(l-NO) 



' ' — — - . -ff ^ ■■■■■ — £ Tfl 



n°/ — k (| - iV«) * W — * ' 



