* 



% 



10 



C. F. GAUSS 



5. 



Das bisher entwickelte enthält die ganze Theorie der Veränderungen, 

 welche der Weg der Lichtstrahlen durch Brechungen erleidet, und läfst sich 

 leicht auch auf den Fall ausdehnen, wo mit Brechungen eine oder mehrere 

 Reflexionen verbunden sind, was jedoch speciell hier nicht ausgeführt werden 

 soll. Es ist aber nicht überflüssig, die Resultate in eine andere Form zu 

 bringen, indem man sie, anstatt auf die erste und letzte Fläche oder auf die 

 Punkte iV°, iV* auf zwei andere Punkte Q, Q* bezieht. Es seien 



* = S ( * - Q) + B 



* = =5 (*-<?) + c 



4 



die Gleichungen für den ersten, und 



y = h, <* - Q*) + * 



* 



n* 



% 



r * (*-<?*) + c* 



n* 



die Gleichungen für den letzten Weg des Lichtstrahls, und man setze 







Wir haben also 



n° ' n* 





JB* == fc* + 0*£*, C* = c* -f- 0*7* 



Hieraus, verbunden mit den Gleichungen (4) folgt leicht, dafs, wenn man 



G = g + 6*k 



Hz=z h + 6g + 00*fc -f 0*1 



X = 1 -f- 0fe 



B* = Gß -f H£°, C* = G C -f- /T^o 



S* = KJ? -f- ZS°, y* = KC -f Zy° 



sein wird. Die Coefficienten G, H, jK, JL, welche auf diese Weise an d 

 Stelle von g % A, k, l treten, geben auch die Gleichung 



GH — KL=z 1. 



setzt , 



