DIOPTRISCIIE UXrEaSUCHUNGEN. 2$ 



durch ein System von mehreren auf gemeinschaftlicher Axe, hangen, wie wir 

 gezeigt haben , von drei Elementen ab, welche durch das Brcchungsverhäll- 

 nifs (oder durch die IJrcchungsverhältnisse, wenn sie fiir die verschiedenen 

 Linsen verschieden sind), und die Lagen und Halbmesser der brechenden 

 Flachen bestimmt sind: da jedoch diese Gröfscn gewöhnlich unmittelbar nicht 

 bekannt sind, so bleibt noch übrig, einiges über die ^Methode zu sagen, 

 durch welche umgekehrt aus beobachteten Erscheinungen jene drei Elemente 

 abgeleitet werden können. Wir bezeichnen die verschiedenen hiebei in Frage 

 kommenden Punkte der Axe auf folgende Y\eise: 





ein Object; £' dessen Bild; F der erste, F' der zweite Brennpunkt: JE der 

 erste, E' der zweite Hauptpunkt; endlich I) ein mit der Linse (oder dem 

 Linsensystem) in fester Verbindung stehender Punkt. Mit denselben Buchsta- 

 ben werden, wie immer, die Coordinalen dieser Punkte in jedem Versuche 

 bezeichnet. Wir setzen ferner die Brennweite =: f, und die Entfernung des 

 Punktes D von den Brennpunkten, D — F = /j, F' — D 53 q. Die drei 

 Gröfsen /\ />, <f können als die Elemente der Linse betrachtet werden, und 

 zu ihrer Ausmiüelung werden also immer drei Versuche erforderlich sein, 

 indem in drei verschiedenen Lagen des Objecls und seines Bildes gegen die 

 Linse die Entfernungen derselben von dem Punkte D gemessen werden 



eiche Aufgabe wir zuvörderst ganz allgemein aufl 



Die Werthe von D — £ und £' — D seien in einem Versuche < 

 in einem zweiten a', &'; in einem dritten a", b". Die allgemeine Gleic 



b 



(f-s) (*'-*")=// 



gibt uns demnach 



(« ~P) (* -?)=// 



(„' _ ,,)(*'_ ?)=// 



(«"-/>) (*-?)=// 



woraus durch Elimination leicht gefunden wird 





P 



a 



(«' — «) (a" - a) (b' - b") 



R 





(4 _ i-) (b - O (« 

 1 = h « 





