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C. F. GAUSS 



// 



(„' - «) («" - «) («" _ «') (b - 6') (6 - b").(b' - 6 



ff 



/S/i 



indem zur Abkürzung 





fr 





(«" _ a) (J - *') _ («' _«)(*- &") = n 

 geschrieben wird. Man kann JR auch in folgende Form setzen 



R = (a" — a') (b — fc') — (a f — a) (&' — b") 



i 



ff 



a ') (fc _ b") — (a" — a) (&' — & 



f 



so wie p und ^ in folgende 



p = a 



a" 



(a f — a) («" — a') (6 — 6") 



n 



(a" — a) (a" — a) (b — V) 



^— ^^-— ■ I I ' I .!■ I I f 



R 





. = »• 



J') (6- _ J") (a 



rt 



R 



v , _ (» - b") (b' - 6") ja' 



R 



16. 



Der allgemeinen im vorhergehenden Artikel gegebenen Auflösung müssen 

 noch einige Bemerkungen beigefügt werden. 



I. Es ist vorausgesetzt, dafs in den drei Versuchen das Object auf 

 einer und derselben Seite der Linse liegt. Findet man zweckmäfsig, in einem 

 der Versuche die Linse in verkehrter Lage anzuwenden, so kann man sich 

 denselben so vorstellen, als ob das Bild der Gegenstand und der Gegenstand 

 das Bild wäre, wodurch dieser Fall auf den vorigen zurückgeführt wird. 



II. Für sich allein betrachtet, läfst die Formel für ff noch unbestimmt, 

 ob f positiv oder negativ zu nehmen sei: diefs entscheidet sich aber schon 



durch die aufrechte oder verkehrte Stellung des Bildes, indem £' F und 



im ersten Fall entgegengesetzte, im zweiten gleiche Zeichen haben müssen. 

 Auch darf nicht unbemerkt bleiben, dafs bei alier AUgemeingültigkeit der 

 analytischen Auflösung doch die praktische Anwendbarkeit auf den Fall wirk- 

 licher Bilder (also für einzelne Linsen auf positive Brennweiten) beschränkt 



