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C. F. GAUSS 



4 (c - A) /= (« - A + *' - *) (« - * - *' + *) 



oder 



r r 





<• 



(*• 



* v 



i v "' 4 (c 



2 



C »i 





i 





Für jeden vorgeschri ebenen Werth von c mufs nexnlijch F — £ der Gleichung 

 Genüge leisten, deren zwei Wurzeln ( 



' > :, 



f-l = i(c- 2/- ;) + {/(c- 4/- A) (c 

 F — | = | (c — 2/" — A) — £ </* (« — 4/ — A) (c 



reell und ungleich sind, wenn e gröfser ist, als 4f -f- \, so dafs es dann 

 für ein festes Object £ immer zwei verschiedene Lagen der Linse gibt, bei 



welchen das Bild mit dem Punkte £ -+• c zusammenfällt. Das Product die- 



ser beiden Werthe Ton F — £, d. i. (a — p) («' — p) wird = ff, 

 woraus zugleich erhellet, dafs a 9 — - p — fe — ^ und 6' — «j = a — p 

 wird , folglich 



; ! 



p = £ (2/* + c -j- A — Ä —6') 

 7 =*(2/-e + A + * + *') 



JE = D + £ (6 + &' - c ) _ -§ A 





r = i> + H* + ^-«) + u 



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■ i 



\ . i bini i 



'Bei derjenigen Stellung der Linse, wo F — £ = /* wird, ist £ 



4/* + X, °der das Bild in der kleinsten Entfernung vom Gegenstande 

 es entfernt sich von demselben, sobald man die Linse aus jener Stellung nach 

 der einen oder nach der andern Seite wegrückt, aber offenbar anfangs sehr 

 langsam. Es folgt' daraus," dafs wenn für c ein die Gröfse 4/" -f ; 



\ 



wenig überschreitender Werth gewählt ist, die Versuche* zur Ansmiltelun« 

 der beiden erforderlichen Stellungen den Lins* öder d*r-Werthe von b und b 



nur eine .vergleichungsweise geringe Schärfe zulassen. Diese Unsicherheit 

 fällt in ihrer ganzen Stärke auf die Bestimmung von E und E\ daher zu 

 diesem Zweck die Anwendung ^des Verfahrens unter solchen Umständen 





,\ . 



