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C. F. GAUSS 



des Objects (der Kreuzlinie) von seinem durch die Glaslinse prod 



Bilde = fr' ' — £ Der Punkt der Axe der Linse, welcher in der den vor- 



springenden Rand der Fassung berührenden Ebene liegt, kann man als den 



festen Punkt D selbst annehmen, in welchem Falle a' = t h' f 



wird, oder, wenn ein anderer Punkt D gewählt war, diesen mit jenem durch 



leicht sich darbietende Mittel vergleichen, um a" zu finden. 



IL Wenn die Entfernung des für den ersten und zweiten Versuch be- 

 nutzten Gegenstandes, zwar grofs, aber doch nicht grofs genug ist, um sein 

 Bild als mit dem Brennpunkte ganz zusammenfallend betrachten zu können, 

 so ist eine Reduction nöthig-, welche man erhält, indem man das Quadrat 

 der Brennweite mit der Entfernung des Gegenstandes dividirt, und diese Re- 

 duction ist von den Abständen des Bildes von dem Punkte D abzuziehen, 

 um die Gröfsen q und p genau zu erhalten: offenbar ist dazu nur eine grob 

 genäherte Kenntnifs der Brennweite und der Entfernung nöthig, insofern letz- 

 tere sehr grofs ist. Indessen kann man diese Reduction eben so leicht durch 

 directe strenge richtige Formeln bestimmen. Es sei für den ersten Versuch 



Ö" *— ~«ö 



a der Werth von D — £, b der Werth von £' — D\ für den zweiten Ver- 

 such hingegen (wo die Linse in verkehrter Stellung angewandt wird) bezeichne 



man die Entfernung D — £ mit b , und £' — D mit a. Auf diese Weise 

 (die mit der Art. 16, I angegebenen auf Eins hm ausläuft) erreichen wir den 

 Vortheil, dafs die für die drei Versuche Statt findenden Gleichungen 



I 



• 



ff 



(*' ~ 7) («' ~P) = ff 



P ) (&" - y) = ff 



gleichlautend mit denen sind, \on welchen wir im 15 Art. ausgingen, und also 

 auch die durch Elimination daraus abgeleiteten Formeln ihre Gültigkeit behal- 

 ten. Ist man bei der Ausführung des zweiten Versuches so zu Werke gegan- 

 gen , dafs der Ort des Bildes im Räume derselbe ist wie im ersten Versuche 

 was leicht geschehen kann, obwohl der Erfolg bei der vorausgesetzten grofcen 

 Entfernung des Gegenstandes gar nicht merklich abgeändert wird, wenn man 



— «-» —mm*, mm « -**Q V «Jl mM V* V & * »» U U , »» tUIJ **#** — 



damit nicht ängstlich genommen hat), so wird a + h Jp b' + «', welche 



Giofse wir m'A e bezeichnen, und die Formeln des 15 Art. erhalten dadurcl 



