DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN. 31 



noch einigle Vereinfachung. Es wird nemlich, aus der zweiten Formel für 

 p und der ersten für q. 



. [ 

 , p 



a 



r 



(«T — «") (* — b 







c — a — b 







r 



J 



(« — a ) (fr — 6 ) 

 q — fe — - —^ — 



« «" I.'' 







III. Wenn man auch das Verfahren des 20 Art. nicht zur vollständigen 

 Bestimmung der Elemente gebrauchen, sondern die schärfste Bestimmung der 



vi • 



Brennweite der Methode des 17 Art. vorbehalten will, so bleibt doch jenes 



* ä 



zugleich das geeignetste, um die Lage der beiden Hauptpunkte festzusetzen. 





Es wird nemlich 





E = J> + * (y - P ) - lk = J> + i (b - «') - *i 



V = D + * (? - p) + H = /> + * (6 - «') + *A 





• i^. 



22. 



Für eine einfache Linse und, allgemein zu reden, auch für ein System 

 von Linsen kann man der Brennweite einen bestimmten Werth und den 

 Haupt- und Brennpunkten bestimmte Plätze nur in sofern beilegen, als von 

 Lichtstrahlen von bestimmter Brechbarkeit die Rede ist; für Strahlen von 

 anderer Brechbarkeit erhalten diese Punkte andere Plätze und die Brennweite 

 einen andern Werth, und das nicht homogene Licht von Gegenständen erleidet 



W1 — , VM ^. ö 



daher beim Durchgange durch Gläser eine Farbenzerstreuung. Durch eine 

 Zusammensetzung zweier oder mehrerer Linsen aus verschiedenen Glasarten 

 läfst sich diese Farbenzerstreuung aufheben: zur Vollkommenheit eines achro- 

 matischen Objectivs wird aber erforderlich sein, dafs Parallelstrahlen sich 

 unabhängig von der Farbe in Einem Punkte vereinigen, und zwar nicht blofs 

 solche, die parallel mit der Axe^ sondern auch solche, die geneigt gegen die 



Axe einfallen, oder mit andern Worten, die verschiedenfarbigen Bilder eines 



ausgedehnten als unendlich entfernt betrachteten Gegenstandes müssen nicht 

 blofs in Eine Ebene fallen, sondern auch gleiche Gröfse haben. Die erste 

 Bedingung beruhet auf der Identität des zweiten Brennpunkts für verschieden- 

 farbige Strahlen, die zweite auf der Gleichheit der Brennweite, und da diese 



