VIGA EMPOTRADA EN SUS DOS EXTREMOS 



MEMOHIA PRESENTADA A LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Por el doctor FEDERICO VILLAREAL 



Profesor en la Escuela de Ingenieros ae Lima 



1. E!»/)/?'cacíd7í. — Sea la viga AB (fig. 1) horizontal, empotrada 

 en el extremo A y en el B, sometida á la fuerza concentrada F, que 

 dista I' de A y /" de B, siendo /' +/''=¿ la longitud de la viga. Se 

 trata de determinar: 



1° Las reacciones en los apoyos ; 



2° Los esfuerzos cortantes en cada sección de la viga ; 



3" La ley de los momentos de flexión ; 



4° Los momentos de empotramiento. 



Con estas determinaciones es fácil resolver los dos problemas de 

 Resistencia de Materiales: 



1" Determinar la sección de la viga; 



2° Calcular la flecha después de la deformación. 



Tal es el objeto de la presente memoria, en que nos proponemos 

 hacer el estudio analítico y geométrico, usando el Cálculo Infinite- 

 simal y la Estática Gráfica, terminando por generalizar para los 

 casos en que existan muchas fuerzas concentradas en la viga y en 

 que ésta soporte una fuerza continua, sea ó no uniformemente re- 

 partida. 



I 



PARTE ANALÍTICA 



2. Planteo general. — Cuando la viga está cargada, el eje neutro 

 AB se deforma, tomando la forma AOB ; lomamos como eje de 

 abscisas la horizontal A'OB'; eje de ordenadas la vertical O C. Lla- 

 mando A y B las reacciones en los apoyos; uyu' los momentos de 

 empotramiento, el equilibrio dalas siguientes ecuaciones: 



