VIGA EMPOTRADA EN SUS DOS EXTREMOS 107 



Tenemos cuatro ecuaciones, con cuatro incógnitas u, u' , C, a. 

 Sumando las dos primeras y sustituyendo los valores de A y B 

 se tiene: 



,_n" + U-U' ^„ ^ ^ Fl' + u- - n^.,^^^^, ^ ^,^.,^ 



recordando que 1= I' -\- I" resulta simplificando 



Fl'l" 



M 4- M ' = 



/ 



Consecuencia notable, porque el segundo miembro es el máximo 

 del momento de flexión de la viga sobre dos apoyos de nivel, cuan- 

 do no está. empotrada; supuesto que cuandow = 0, u' = O, las 

 ecuaciones del planteo se reducen á 



Pl" Fl' 



A/=F/"; B/ = F1'; M = -j- {I' — x); M' = ^ {I" — x'); 



cuyo máximo para M es cuando x = (), lo mismo que el de M ' para 

 {»'=::: O, dando el valor 



Pí'l'" 

 Max = —y— ' 



de aquí nuestro teorema: 



I. — La suma de los momentos de empotramiento de una viga ho- 

 rizontal, sometida á una fuerza concentrada, es igual al máximo del 

 momento de flexión de la misma viga, cuando ésta no está empotra- 

 trada, es decir, á la fuerza multiplicada por los segmentos de la viga 

 y dividiendo por la longitud total. 



Eliminando Centre la primera y la tercera: 



F\a = —-k\'^ +:^ul'\ 

 Lo mismo la eliminación de Centre la segunda y cuarta 



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