VIGA EMPOTRADA EN SUS DOS EXTREMOS 109 



de empotramiento y por consiguiente las reacciones en los apoyos, 

 los esfuerzos cortantes en cada sección de la viga y la ley de los 

 momentos de flexión. 



4. Ejemplo numérico. — Una viga de 8 metros de largo, empotra- 

 da en los dos extremos, está sometida á una fuerza concentrada de 

 2000 kilogramos, á las distancias 3 y 5 metros de los apoyos. 



a) La suma de los momentos de empotramiento es 



. , 2000 X 3 X o „,_ , 

 u -\- u' := = 3 / oO kgm ; 



o 



dividiendo los 3750 kilográmetros en razón inversa de las distan- 

 cias, como se ejecuta con las fuerzas paralelas 



3750 X 5 ^„ , 



= 2343, yo kgm. 



8 



3750_X 3 



8 



u ' = ' ' /^' = ] 406,25 kgm. 



6) La diferencia de estos momentos es 937,50 kilográmetros; por 

 consiguiente, tendremos las reacciones y esfuerzos cortantes 



2000x5-^-937,50 ,0^^,0-1 

 T = A = = 1 367, 1 8 io kg. 



8 



^,^3^2000X3-937.00^ 632,8125 kg. 



mientras que, si la viga no estuviese empotrada, sino únicamente 

 reposando sobre los dos apoyos de nivel, las reacciones se obten- 

 drían dividiendo los 2000 kg. en razón inversa de 3 y de 5, dando 

 entonces para el apoyo A = '1250 kg. y para el apoyo B = 750 kg. 

 c) La ley délos momentos de flexión para cada segmento, será, 

 poniendo lo valores numéricos respectivos : 



M = 1367,1875 (3 — x) — 2343,75 

 M ' = 632,81 25 (5 — í» ') — 1 406,25 . 



cuyo valor máximo es para x-=: O ó x' =0, es decir, en el punto 

 de aplicación de la fuerza, 1 757,8 1 25 kilográmetros por ambas ecua - 

 ciones. 



