Ij2 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



para la máxima ordenada, hagamos la derivada nula 

 ^kx^ -^ {u — kl') X — ul' -j- -Xl'- = 0, 



que da las siguientes raíces : 



A/' — 2tí /' — /" ,, 

 x^l'; 00 = J—'-l" +31' ■ ^ ' 



sustituyendo en la primera tendremos : 



Ela = ~^M" + -^ul" 



2u^ 

 6"" ' 2^" 3 A' 



EI6 = — ¿Ar^ + ^M/'^-- Jt-2 



a es la ordenada máxima, b la mínima, supuesto que la segunda 

 derivada 



(Fu 

 El^, = k{l' -x)-u, 



se convierte respectivamente en —uj +u para las raicea x, lo que 

 es otra condición notable de los momentos de flexión. Restando 

 estas dos ordenadas, se tiene 



3 A' 3 • \l" + 3/' 



Como a — 6 es la flecha tendremos 



_2 ü^ 

 '~"3EIA^' 



de aquí el cuarto teorema. 



IV. — La flecha se encuentra en el punto de la viga, cuyo momento 

 de flexión es igual al momento menor de empotramiento con signo 

 contrario ; y es igual d dos tercios del cubo de ese momento, dividido 

 por el cuadrado de la reacción respectiva y por el producto El. 



