VIGA EMPOTRADA EN SUS DOS EXTREMOS 413 



En los puntos de inflexión, la segunda derivada es nula, luego 

 el momento de flexión es cero ; por consiguiente : 



M = X.{1'~ x)--u=0 

 Al'—u 21'^ 



X = 



/" 4- 3/' 



contando del extremo A de la viga se tiene para el punto de inflexión 



u 

 una distancia de aquel igual á - y para la posición de la flecha, una 



. '2u. , 

 distancia -r- ' 'uego nuestro qumto teorema es : 



V. — Los punios de inflexión de la viga distan de sus extremos, el 

 momento de empotramiento dividido por la respectiva reacción y la 

 flecha dista el doble, con tal que no pase del punto de aplicación de 

 la fuerza. 



2u 

 Poniendo d = —■ > 



A 





ó en función de los datos : 





d- ^^ 



. 1', 



'^~ 1" + 3/' 



se tiene la flecha 





I (i^ . A 

 ' ~ ]2 El " 



1 ud' 

 '6 El 



8. Ejemplo numérico. —Calcularla flecha de la viga, que hemos 

 tomado como aplicación de rjuestras fórmulas. 

 Hemos obtenido los siguientes valores : 



ij 

 M== 2343,75; A = 1367,1875 ; -=1,714; 



A 



w' = 1406,25; A= 632,8125; =2,222; 



D 



luego, el punto de inflexión dista del extremo A de la viga 1,714 

 metros y el otro punto de inflexión de la fibra deformada dista del 

 extremo B, 2,222 metros. 



El doble del primero es 3,428, que pasa los 3 metros donde está la 



AN. SOC. CIEXT. ARG. — T. XLVII 8 



