VIGA EMPOTRADA EN SUS DOS EXTREMOS 117 



de donde se saca la proporción : 



a'c' I" . a'c' /" 



Vb^ ~r ' a'c' + c'b' ~ i' ^-l- ' 



c'b' _ I' 



a'c' + c^b' ~~ I' + /"' 



obteniéndose: 



7» VI' I" I" 



hxa'c' =^Xa'b' X ^, = —j- • j = u 



3xc'6'=oXa6'X ., .„ = — T— . j = u' , . 



según nuestro segundo teorema. 



12. Reacciones. — Tornemos jo?n iguala a'c', rn igual kc'b' tra- 

 zando la línea de encierro mn. Tracemos su paralela P/'por el pri- 

 mer polo P, entonces af es la reacción en A, y bf la reacción 

 en B. 



Demostración. — Tracemos por n la nt paralela á la primera lí- 

 nea de encierro pr\ los triángulos semejantes tnm, cP/'dan, compa- 

 rando bases y alturas: 



Cf O . „ ^ O / ^ O 



— = - , Cf = tm X r = (pi^i — rn) i ' 



tm I ' / ^' 'I 



pero pni = a'c' = - í rn = c'b' = -7- > 



'o o 



sustituyendo resulta: 



U II ' 



cf 



Por consiguiente, obtendremos 



. , ,. ¥1' u — u' . 

 af= ac + cf= -j- H ^ ' 



, „ , „ V . F¿ ' u — u 



bf =z cb — cf = ac . jj — cf ^ 



I' ' I I 



