122 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



resultan los segmentos paralelos horizontales T, T, T, T, . . . que dan 

 la ley délos esfuerzos cortantes en cada punto de la viga. 



Como en este polígono funicular la línea de encierro corta á los 

 •lados, proyectando las intersecciones en D y en C resultan los puntos 

 de inflexión de la viga, donde los momentos deflexión son nulos. 



22. Casos de fuerzas continuas. — Llamando p la fuerza por uni- 

 dad de longitud en el punto que dista x del extremo A, se tiene que 

 en dicho punto su valores F = pdx. 



a) El momento máximo de la viga sin empotramiento: 



Fl' I" p . X {I — x) . dx 



-r = 1 



lo que da paradw, du' , repartiendo en razón inversa ; 



P . X . (I — x)' . dx . , p . x~ . (I — x) . dx . 

 du = ' Y¿ ' dw = ' ^-^ '- , 



integrando desde x = O hasta x = I, tendremos las fórmulas : 



u= j2 / p ■ X {I — xf . dx; u' =Y, j p . x~ (I — x) . dx; 



í Jo í' -o 



las que dan los momentos de empotramiento cuando se conozca /; en 

 función de x. 



Sea en primer lugar p constante. La viga soporta entonces una 

 fuerza uniformemente repartida y ambas integrales 



'' /' 



u = u =77: pr. 



'1 2 



Sea en segundo lugar p proporcional á x, como sucede en las 

 compuertas hidráulicas, cuando la viga es vertical, empotrada arri- 

 ba y abajo, entonces p = ax, siendo a el peso del metro cúbico de 

 agua : 



^'* = ro "'' 



M = -i / X~ (I — Xf . 



l~ J(¡ 



11'=^- / xUl — x) . dx z=z -— al 

 t Jo 20 



Tales son los momentos de empotramiento. 



