VIGA EMPOTRADA EN SUS DOS EXTREMOS 123 



b) Para las reacciones, tomando B como centro de momentos: 



U = I p (I - — x) dx -\- u — u' ; 



tomando A como origen de los momentos : 



B/ = / px . dx -\- u' — lí, 



las integrales se extienden desde a? = O hasta x = 1. 



Sea p constante entonces u = u' y las reacciones son iguales ; 



A/ = B/ = i pl\ 



Sea p = ax, como en las compuertas hidráulicas : 



r'' 3 



Al = a f X (I — x) dx -T- u — II' = —■ aP 

 Jo 20 



Bl = a I x'dx -j- u' — u ^= — aP . 

 Luego las reacciones en los extremos de la compuerta serán : 



c) Los esfuerzos cortantes son en este caso : 



T = A — r pdx, 



integrando desde cero hasta c». 

 Cuando p es constante : 



\ 



En este casólos esfuerzos cortantesestán representados poruña recta. 

 Cuando p = ax se tiene : 



